ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 755 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите площадь прямоугольного поля, если его длина 3 км, а ширина на 1 км меньше. Выразите эту площадь в гектарах.

1) Ширина поля: \(3-1=2\) км.

2) Площадь поля: \(3\cdot 2=6\) км\(^2\).

3) В гектарах это: \(6\) км\(^2\) \(=6\cdot 1\,000\,000=6\,000\,000\) м\(^2\), \(6\,000\,000:10\,000=600\) га.

Ответ: 600 га.

1) Ширина поля: \(3-1=2\) км. По условию одна сторона прямоугольного поля равна \(3\) км, а другая на \(1\) км меньше, поэтому, чтобы найти ширину, нужно от большей длины отнять эту разницу.

Вычитание \(3-1\) показывает, на сколько километров меньше вторая сторона по сравнению с \(3\) км. Получаем ширину \(2\) км, то есть поле имеет стороны \(3\) км и \(2\) км.

2) Площадь поля: \(3\cdot 2=6\) км\(^2\). Поле имеет форму прямоугольника, поэтому его площадь находится умножением длины на ширину: берём \(3\) км и умножаем на найденные \(2\) км.

Произведение \(3\cdot 2\) равно \(6\), а единицы измерения перемножаются как \(км\cdot км=км^2\). Значит, площадь поля равна \(6\) км\(^2\).

3) В гектарах это: \(6\) км\(^2\) \(=6\cdot 1\,000\,000=6\,000\,000\) м\(^2\). Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, учитываем, что \(1\) км \(=1000\) м, поэтому \(1\) км\(^2\) \(=(1000\ \text{м})^2=1\,000\,000\) м\(^2\).

Тогда \(6\) км\(^2\) — это \(6\) раз по \(1\,000\,000\) м\(^2\), то есть \(6\cdot 1\,000\,000=6\,000\,000\) м\(^2\). Теперь переводим в гектары, зная, что \(1\) га \(=10\,000\) м\(^2\), поэтому \(6\,000\,000:10\,000=600\) га. Ответ: 600 га.