ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 752 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 4 км 300 м, а длина в 5 раз больше.

1) \(4\text{ км }300\text{ м}=4300\text{ м}\), длина прямоугольника: \(4300\cdot 5=21500\text{ м}\).

2) Площадь прямоугольника: \(21500\cdot 4300=92450000\text{ м}^2\), перевод в гектары: \(\frac{92450000}{10000}=9245\text{ га}\).

1) Сначала приводим все величины к одним единицам, чтобы можно было выполнять умножение без ошибок. Ширина прямоугольника дана как \(4\text{ км }300\text{ м}\), поэтому переводим километры в метры: \(4\text{ км}=4000\text{ м}\). Тогда \(4\text{ км }300\text{ м}=4000\text{ м}+300\text{ м}=4300\text{ м}\).

Длина прямоугольника в \(5\) раз больше этой величины, значит длину находим умножением: \(4300\cdot 5=21500\text{ м}\). Это и есть искомая длина прямоугольника, полученная в тех же единицах (в метрах), что удобно для дальнейшего вычисления площади.

2) Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, поэтому используем формулу \(S=a\cdot b\). В нашем случае \(a=21500\text{ м}\) и \(b=4300\text{ м}\), значит \(S=21500\cdot 4300\). Выполняем умножение и получаем \(S=92450000\text{ м}^2\).

Далее переводим квадратные метры в гектары, потому что ответ требуется в гектарах. Используем соотношение \(1\text{ га}=10000\text{ м}^2\), значит число гектаров равно \(\frac{92450000}{10000}=9245\text{ га}\). Ответ: \(9245\text{ га}\).