ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 751 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 4 м 12 см, а ширина в 4 раза меньше.

1) \(4\text{ м }12\text{ см}=412\text{ см}\), тогда ширина: \(412:4=103\text{ см}\).

2) Площадь: \(S=ab=412\cdot103=42436\text{ см}^2\).

Ответ: \(42436\text{ см}^2\).

1) Сначала приводим длину прямоугольника к тем же единицам, что и остальные вычисления, чтобы не смешивать метры и сантиметры. Так как \(1\text{ м}=100\text{ см}\), то \(4\text{ м}=400\text{ см}\), а вместе с \(12\text{ см}\) получаем \(4\text{ м }12\text{ см}=400\text{ см}+12\text{ см}=412\text{ см}\).

Дальше используем условие, что длина в 4 раза больше ширины, то есть \(a=4b\). Значит ширину можно найти делением длины на 4: \(b=\frac{a}{4}=\frac{412}{4}=103\text{ см}\). Проверка по смыслу: \(103\cdot4=412\), значит найденная ширина подходит.

2) Площадь прямоугольника находят по формуле \(S=ab\), где \(a\) — длина, \(b\) — ширина. Здесь удобно подставить значения в сантиметрах, чтобы площадь сразу получилась в квадратных сантиметрах: \(a=412\text{ см}\) и \(b=103\text{ см}\).

Выполняем умножение: \(S=412\cdot103=412\cdot(100+3)=412\cdot100+412\cdot3=41200+1236=\)
\(=42436\text{ см}^2\). Единицы также согласованы: \(\text{см}\cdot\text{см}=\text{см}^2\).

Ответ: \(42436\text{ см}^2\).