ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 749 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите площади фигур на рисунке 70, если площадь каждой клетки равна 25 мм\(^{2}\).

Площадь одной клетки равна \(25 \text{ мм}^2\).

1) Фигура \(A\) состоит из 25 целых клеток (24 целые клетки и две половинки), значит, площадь фигуры \(A\) равна:
\(25 \cdot 25 = 625 \ (\text{мм}^2)\).

2) Фигура \(B\) состоит из 16 целых клеток, значит, площадь фигуры \(B\) равна:
\(16 \cdot 25 = 400 \ (\text{мм}^2)\).

Ответ: \(625 \text{ мм}^2\); \(400 \text{ мм}^2\).

1) Площадь одной клетки равна \(25 \text{ мм}^2\). Чтобы найти площадь фигуры \(A\), нужно определить, сколько целых клеток она занимает. В данном случае фигура состоит из 25 целых клеток, что включает 24 полных клетки и две половинки, которые вместе составляют ещё одну целую клетку. Таким образом, общее количество клеток равно 25. Площадь фигуры \(A\) будет равна произведению количества клеток на площадь одной клетки, то есть \(25 \cdot 25\). Это даёт результат \(625 \text{ мм}^2\). Такой подход основан на том, что площадь фигуры равна сумме площадей всех её частей, если они не перекрываются.

Далее, умножение можно представить как повторное сложение площади одной клетки 25 раз. Это удобный способ подсчёта, когда фигура разбита на равные части, каждая из которых имеет известную площадь. В данном случае мы получили, что площадь фигуры \(A\) — это квадрат числа 25, так как количество клеток и площадь одной клетки совпадают по числу 25, а значит, \(25 \cdot 25 = 625\).

2) Фигура \(B\) состоит из 16 целых клеток. Здесь ситуация немного иная, так как в фигуру входит выпуклый полукруг, который «вставлен» в вырезанный квадрат, образуя в итоге квадратную форму. Для вычисления площади фигуры \(B\) учитываем только количество целых клеток, которые она занимает, без учёта формы полукруга, так как площадь фигуры считается по количеству клеток. Площадь одной клетки, как и в первом случае, равна \(25 \text{ мм}^2\). Поэтому площадь фигуры \(B\) равна произведению количества клеток на площадь одной клетки: \(16 \cdot 25\).

Умножение \(16 \cdot 25\) даёт результат \(400 \text{ мм}^2\). Это значит, что фигура \(B\) занимает площадь, равную площади 16 клеток, каждая из которых имеет площадь \(25 \text{ мм}^2\). Такой метод подсчёта площади прост и эффективен, когда фигуру можно разбить на равные части, площадь которых известна. В итоге, площадь фигуры \(B\) равна \(400 \text{ мм}^2\).

Ответ: площадь фигуры \(A\) равна \(625 \text{ мм}^2\), а площадь фигуры \(B\) равна \(400 \text{ мм}^2\).