Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 746 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Выполните действия:
\((38 \cdot 216 : 57 + 3780 : 108 — 10) : 13\).
\( (38 \cdot 1 \cdot 216 : 2 \cdot 57 + 4 \cdot 3780 : 3 \cdot 108 — 5 \cdot 10) : 6 \cdot 13 = \)
\( = (8208 : 57 + 35 — 10) : 13 = \)
\( = (144 + 35 — 10) : 13 = \)
\( = (179 — 10) : 13 = \)
\( = 169 : 13 = 13 \)
В выражении \( (38 \cdot 1 \cdot 216 : 2 \cdot 57 + 4 \cdot 3780 : 3 \cdot 108 — 5 \cdot 10) : 6 \cdot 13 \) первым шагом является вычисление всех операций внутри скобок. Сначала выполняем умножение и деление слева направо. Вычисляем \( 38 \cdot 1 = 38 \), затем \( 38 \cdot 216 = 8208 \). Следующая операция — деление: \( 8208 : 2 = 4104 \), далее умножаем на \( 57 \), но в исходном выражении стоит двоеточие, что означает деление, поэтому правильнее считать \( 8208 : 57 \). Это даёт \( 144 \). Аналогично для второго слагаемого внутри скобок: \( 4 \cdot 3780 = 15120 \), далее \( 15120 : 3 = 5040 \), затем \( 5040 : 108 = 46.666… \), но в выражении стоит \( 4 \cdot 3780 : 3 \cdot 108 \), что читается как \( \frac{4 \cdot 3780}{3} \cdot 108 \), поэтому важно правильно расставить приоритеты. В решении из условия видно, что это упростили до \( 35 \), значит, учитывается порядок действий и сокращение. Далее вычитаем \( 5 \cdot 10 = 50 \). Скобки упрощаются до выражения \( 144 + 35 — 10 \).
После упрощения внутри скобок получается выражение \( (8208 : 57 + 35 — 10) \), что равно \( (144 + 35 — 10) \). Суммируем и вычитаем: \( 144 + 35 = 179 \), затем \( 179 — 10 = 169 \). Теперь выражение выглядит как \( 169 : 13 \), где двоеточие — это деление. Делим 169 на 13, получаем \( 13 \), так как \( 13 \cdot 13 = 169 \).
Далее остается умножить результат на \( 13 \), но в исходном выражении стоит \( : 6 \cdot 13 \) после скобок, что равно \( : 13 \) в упрощённой записи. В итоге все операции сводятся к \( 169 : 13 = 13 \). Таким образом, последовательное выполнение действий с учётом приоритетов умножения и деления, а также сложения и вычитания, приводит к конечному результату \( 13 \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!