ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 745 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите:
а) в метрах: 5 км; 5 км 30 м; 200 дм; 30 000 см;
б) в дециметрах: 3 м; 7 м 9 дм; 500 см; 7000 м.

а) \(5 \text{ км} = 5000 \text{ м}\);
\(5 \text{ км } 30 \text{ м} = 5000 \text{ м} + 30 \text{ м} = 5030 \text{ м}\);
\(200 \text{ дм} = 20 \text{ м}\);
\(30\,000 \text{ см} = 300 \text{ м}\).

б) \(3 \text{ м} = 30 \text{ дм}\);
\(7 \text{ м } 9 \text{ дм} = 70 \text{ дм} + 9 \text{ дм} = 79 \text{ дм}\);
\(500 \text{ см} = 50 \text{ дм}\);
\(7000 \text{ м} = 70\,000 \text{ дм}\).

а) Сначала переведём километры в метры. Известно, что 1 километр равен 1000 метрам, поэтому для 5 километров умножаем 5 на 1000: \(5 \times 1000 = 5000\) метров. Таким образом, \(5 \text{ км} = 5000 \text{ м}\). Далее, чтобы найти длину отрезка, состоящего из 5 километров и 30 метров, нужно к уже полученным 5000 метрам прибавить 30 метров: \(5000 + 30 = 5030\) метров. Это объясняется тем, что единицы измерения должны быть одинаковыми для сложения.

Теперь рассмотрим перевод дециметров в метры. Известно, что 1 метр равен 10 дециметрам, значит, чтобы перевести 200 дециметров в метры, делим 200 на 10: \(\frac{200}{10} = 20\) метров. Таким образом, \(200 \text{ дм} = 20 \text{ м}\). Аналогично, для перевода сантиметров в метры нужно помнить, что 1 метр содержит 100 сантиметров, значит, 30 000 сантиметров это \(\frac{30\,000}{100} = 300\) метров, то есть \(30\,000 \text{ см} = 300 \text{ м}\).

б) Для перевода метров в дециметры используем обратное соотношение: 1 метр равен 10 дециметрам. Значит, чтобы перевести 3 метра в дециметры, умножаем 3 на 10: \(3 \times 10 = 30\) дециметров. Таким образом, \(3 \text{ м} = 30 \text{ дм}\). Для суммы 7 метров и 9 дециметров сначала переводим 7 метров в дециметры: \(7 \times 10 = 70\) дециметров, затем прибавляем 9 дециметров: \(70 + 9 = 79\) дециметров, то есть \(7 \text{ м } 9 \text{ дм} = 79 \text{ дм}\).

Далее переводим сантиметры в дециметры. Известно, что 1 дециметр равен 10 сантиметрам, значит, чтобы перевести 500 сантиметров в дециметры, делим 500 на 10: \(\frac{500}{10} = 50\) дециметров, то есть \(500 \text{ см} = 50 \text{ дм}\). Наконец, для перевода 7000 метров в дециметры умножаем 7000 на 10: \(7000 \times 10 = 70\,000\) дециметров, то есть \(7000 \text{ м} = 70\,000 \text{ дм}\).