ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 739 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина прямоугольника 65 см, а его ширина в 5 раз меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

1) Ширина прямоугольника: \(65 \div 5 = 13\) (см).

2) Площадь прямоугольника: \(S = ab = 65 \cdot 13 = 845\) (см\(^2\)).

Ответ: \(845\) см\(^2\).

1) Ширина прямоугольника находится путем деления длины на число, которое показывает, во сколько раз длина больше ширины. В условии сказано, что длина равна 65 см, а длина в 5 раз больше ширины. Значит, чтобы найти ширину, нужно разделить 65 на 5. Это даёт \(\frac{65}{5} = 13\) см. Таким образом, ширина прямоугольника равна 13 см. Этот шаг важен, потому что для вычисления площади нужно знать обе стороны прямоугольника.

Деление здесь используется, потому что длина — это произведение ширины на 5, то есть длина в 5 раз больше ширины. Чтобы найти одну из частей, когда известен результат умножения, надо выполнить обратную операцию — деление. Поэтому мы делим 65 на 5, чтобы получить ширину 13 см.

2) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = ab\), где \(a\) — длина, а \(b\) — ширина. В нашем случае длина \(a = 65\) см, а ширина \(b = 13\) см, которую мы нашли на первом шаге. Подставляем эти значения в формулу: \(S = 65 \cdot 13\). Чтобы вычислить произведение, можно умножать в столбик, как показано на изображении. Результат умножения равен 845.

Умножение 65 на 13 разбивается на части: сначала умножаем 65 на 3, получаем 195, затем умножаем 65 на 10, получаем 650. Складывая эти результаты, получаем \(195 + 650 = 845\). Это итоговая площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах.

Ответ записывается с единицами измерения площади — сантиметры в квадрате, то есть см\(^2\). В итоге площадь прямоугольника равна \(845\) см\(^2\). Это означает, что если бы мы покрывали поверхность прямоугольника квадратными плитками размером 1 см на 1 см, то нам понадобилось бы 845 таких плиток.