ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 734 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Обозначим буквой \(x\) цену 1 кг товара, а буквой \(y\) — стоимость \(a\) кг этого товара. Напишите формулу, выражающую \(y\) через \(a\) и \(x\).

Запишем кратко условие задачи:
1 кг – \(x\);
\(a\) кг – \(y\).

Тогда:
\(y = ax\).

Запишем кратко условие задачи, чтобы наглядно понять, что нам дано и что требуется найти. Если 1 килограмм соответствует величине \(x\), то нам нужно определить, чему будет равна величина \(y\), когда масса составляет \(a\) килограмм. Это позволяет установить пропорциональную зависимость между массой и искомой величиной. Такая постановка задачи часто встречается при решении задач на пропорции и масштабирование.

Далее, исходя из того, что 1 кг соответствует \(x\), можно предположить, что если масса увеличивается в \(a\) раз, то искомая величина \(y\) также увеличится в \(a\) раз. Это основано на предположении о прямой пропорциональности между массой и величиной \(y\). Таким образом, если для 1 кг значение равно \(x\), то для \(a\) кг значение будет \(a\) умноженное на \(x\), то есть \(y = ax\).

Это выражение \(y = ax\) является основной формулой, которая отражает связь между массой и величиной \(y\) в данной задаче. Она показывает, что значение \(y\) напрямую зависит от массы \(a\) и значения \(x\), соответствующего 1 кг. Такой подход позволяет быстро и просто находить нужные значения, используя правило пропорции, без необходимости дополнительных вычислений или сложных преобразований.