ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 733 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Обозначим буквой \(x\) число деталей, которые изготовляет рабочий за 1 ч, а буквой \(y\) — число деталей, которые он изготовит за \(a\) ч. Напишите формулу, выражающую \(y\) через \(a\) и \(x\).

Запишем кратко условие задачи:
За 1 ч – \( x \) деталей;
за \( a \) ч – \( y \) деталей.

Значит:
\( y = a x \).

Запишем условие задачи: за 1 час изготавливается \( x \) деталей. Это означает, что скорость производства постоянна и равна \( x \) деталей в час. Если известно, сколько деталей производится за один час, то можно найти количество деталей, изготовленных за любое другое время, умножив скорость на это время.

Пусть за \( a \) часов будет изготовлено \( y \) деталей. Поскольку количество деталей пропорционально времени, можно записать, что \( y \) равно произведению скорости \( x \) на время \( a \). То есть, если за 1 час делают \( x \) деталей, то за \( a \) часов сделают \( a \times x \) деталей. Это отражает прямую пропорциональность между временем и количеством произведённых деталей.

Таким образом, формула для нахождения количества деталей за \( a \) часов имеет вид \( y = a x \). Здесь \( y \) — искомое количество деталей, \( a \) — время в часах, а \( x \) — количество деталей, изготовленных за 1 час. Эта формула позволяет быстро определить, сколько деталей будет изготовлено за любое заданное количество часов, если известна скорость производства.