ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 728 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте условие задачи по уравнению:
а) \(14t = 70\);
б) \(5u = 60\);
в) \(2(a + 8) = 40\).

а) Велосипедист ехал со скоростью 14 км/ч и проехал 70 км. Сколько часов он был в пути?

Решение: \(14t = 70\)
\(t = \frac{70}{14}\)
\(t = 5\) (ч).

Ответ: 5 ч.

б) Моторная лодка за 5 ч прошла 60 км. С какой скоростью двигалась лодка?

Решение: \(5v = 60\)
\(v = \frac{60}{5}\)
\(v = 12\) (км/ч).

Ответ: 12 км/ч.

в) Ширина прямоугольника 8 см, а его периметр 40 см. Найдите длину прямоугольника.

Решение: \(2(a + 8) = 40\)
\(a + 8 = \frac{40}{2}\)
\(a + 8 = 20\)
\(a = 20 — 8\)
\(a = 12\) (см).

Ответ: 12 см.

а) Велосипедист ехал со скоростью 14 км/ч и проехал 70 км. Чтобы найти, сколько часов он был в пути, нужно использовать формулу для времени: время равно расстоянию, делённому на скорость. В данном случае расстояние известно — 70 км, а скорость — 14 км/ч. Обозначим время через \(t\). Тогда уравнение примет вид \(14t = 70\), где левая часть — это скорость, умноженная на время, а правая — пройденное расстояние. Это уравнение отражает основное соотношение между скоростью, временем и расстоянием.

Далее необходимо решить уравнение относительно \(t\). Для этого обе части уравнения делим на 14: \(t = \frac{70}{14}\). Деление 70 на 14 даёт 5, значит, велосипедист был в пути 5 часов. Это логично, так как при скорости 14 км/ч за один час он проезжает 14 км, а чтобы проехать 70 км, нужно ехать 5 часов. Ответ: 5 ч.

б) Моторная лодка за 5 часов прошла 60 км. Чтобы найти скорость лодки, нужно вспомнить, что скорость равна расстоянию, делённому на время. Здесь известно время — 5 ч, и расстояние — 60 км. Обозначим скорость через \(v\). Тогда уравнение будет: \(5v = 60\), где 5 — время, а \(v\) — скорость. Это уравнение показывает, что за 5 часов при скорости \(v\) лодка преодолела 60 км.

Чтобы найти скорость, разделим обе части уравнения на 5: \(v = \frac{60}{5}\). Деление 60 на 5 даёт 12, значит скорость лодки 12 км/ч. Это означает, что за один час лодка проходит 12 км. Ответ: 12 км/ч.

в) Ширина прямоугольника равна 8 см, а периметр — 40 см. Нужно найти длину прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, или формуле \(P = 2(a + b)\), где \(a\) — длина, а \(b\) — ширина. В нашем случае ширина \(b = 8\), периметр \(P = 40\), а длина \(a\) неизвестна. Подставим известные значения в формулу: \(2(a + 8) = 40\).

Чтобы найти \(a\), сначала разделим обе части уравнения на 2: \(a + 8 = \frac{40}{2}\). Это даёт \(a + 8 = 20\). Теперь нужно найти \(a\), вычтя 8 из обеих частей: \(a = 20 — 8\). Получаем \(a = 12\). Значит длина прямоугольника равна 12 см. Ответ: 12 см.