ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 725 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а) \(70 : 5 + 2 \cdot 4 — 64 : 11 = ?\)
б) \(48 : 4 — 2 \cdot 9 : 45 + 18 = ?\)
в) \(15 \cdot 6 — 21 : 23 + 49 : 13 = ?\)
г) \(17 \cdot 3 + 49 : 25 + 38 : 14 = ?\)
д) \(75 : 25 \cdot 19 + 8 : 13 \cdot 20 = ?\)

а) \(70 : 5 = 14\);
\(14 + 2 = 16\);
\(16 \cdot 4 = 64\);
\(64 — 64 = 0\);
\(0 : 11 = 0\).

б) \(48 : 4 = 12\);
\(12 — 2 = 10\);
\(10 \cdot 9 = 90\);
\(90 : 45 = 2\);
\(2 + 18 = 20\).

в) \(15 \cdot 6 = 90\);
\(90 — 21 = 69\);
\(69 : 23 = 3\);
\(3 + 49 = 52\);
\(52 : 13 = 4\).

г) \(17 \cdot 3 = 51\);
\(51 + 49 = 100\);
\(100 : 25 = 4\);
\(4 + 38 = 42\);
\(42 : 14 = 3\).

д) \(75 : 25 = 3\);
\(3 \cdot 19 = 57\);
\(57 + 8 = 65\);
\(65 : 13 = 5\);
\(5 \cdot 20 = 100\).

а) В первом действии вычисляем частное от деления \(70\) на \(5\), получая \(14\), так как \(70 : 5 = 14\). Это простое деление, где мы определяем, сколько раз число \(5\) помещается в числе \(70\). Далее к результату прибавляем \(2\), получая сумму \(16\), то есть \(14 + 2 = 16\). Это действие сложения увеличивает исходное число на фиксированное значение.

Следующий шаг — умножение результата на \(4\). Умножаем \(16\) на \(4\), что даёт \(64\), то есть \(16 \cdot 4 = 64\). Умножение здесь показывает, сколько будет, если число \(16\) повторить \(4\) раза. После этого из полученного результата вычитаем само число \(64\), что приводит к нулю, то есть \(64 — 64 = 0\). Последнее действие — деление \(0\) на \(11\), что даёт ноль, так как при делении нуля на любое число результат всегда равен нулю: \(0 : 11 = 0\).

б) Сначала делим \(48\) на \(4\), получая \(12\), то есть \(48 : 4 = 12\). Это определяет, сколько раз число \(4\) входит в число \(48\). Затем из результата вычитаем \(2\), получая \(10\), то есть \(12 — 2 = 10\). Следующее действие — умножение \(10\) на \(9\), что даёт \(90\), то есть \(10 \cdot 9 = 90\). Здесь мы увеличиваем исходное число в \(9\) раз.

Далее делим \(90\) на \(45\), получая \(2\), то есть \(90 : 45 = 2\). Это показывает, сколько раз число \(45\) помещается в \(90\). В заключение к результату прибавляем \(18\), получая \(20\), то есть \(2 + 18 = 20\). Это действие увеличивает число на \(18\), завершает цепочку вычислений.

в) Начинаем с умножения \(15\) на \(6\), получая \(90\), то есть \(15 \cdot 6 = 90\). Это показывает, сколько будет при повторении числа \(15\) шесть раз. Затем из результата вычитаем \(21\), получая \(69\), то есть \(90 — 21 = 69\). Следующий шаг — деление \(69\) на \(23\), что даёт \(3\), то есть \(69 : 23 = 3\). Это определяет, сколько раз число \(23\) входит в \(69\).

После этого к результату прибавляем \(49\), получая \(52\), то есть \(3 + 49 = 52\). Здесь происходит увеличение числа на \(49\). Последнее действие — деление \(52\) на \(13\), что даёт \(4\), то есть \(52 : 13 = 4\). Это показывает, сколько раз число \(13\) помещается в \(52\).

г) Сначала умножаем \(17\) на \(3\), получая \(51\), то есть \(17 \cdot 3 = 51\). Это действие показывает, как число \(17\) увеличивается в три раза. Затем к результату прибавляем \(49\), получая \(100\), то есть \(51 + 49 = 100\). Сложение увеличивает число на \(49\).

Далее делим \(100\) на \(25\), получая \(4\), то есть \(100 : 25 = 4\). Это показывает, сколько раз число \(25\) входит в \(100\). Потом прибавляем \(38\) к результату, получая \(42\), то есть \(4 + 38 = 42\). Это действие увеличивает число на \(38\). Последний шаг — деление \(42\) на \(14\), что даёт \(3\), то есть \(42 : 14 = 3\). Это определяет, сколько раз число \(14\) помещается в \(42\).

д) Начинаем с деления \(75\) на \(25\), получая \(3\), то есть \(75 : 25 = 3\). Это показывает, сколько раз число \(25\) входит в \(75\). Затем умножаем результат на \(19\), получая \(57\), то есть \(3 \cdot 19 = 57\). Умножение увеличивает число в \(19\) раз.

Далее прибавляем \(8\) к результату, получая \(65\), то есть \(57 + 8 = 65\). Сложение увеличивает число на \(8\). Потом делим \(65\) на \(13\), получая \(5\), то есть \(65 : 13 = 5\). Это показывает, сколько раз число \(13\) входит в \(65\). В заключение умножаем \(5\) на \(20\), получая \(100\), то есть \(5 \cdot 20 = 100\). Это действие завершает вычисления, увеличивая число в \(20\) раз.