ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 723 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите примеры неравных фигур, имеющих равные площади.

Например, площадь квадрата со стороной 6 см равна \(6 \cdot 6 = 36 \text{ см}^2\).

Площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 3 см так же равна \(12 \cdot 3 = 36 \text{ см}^2\).

Но данные фигуры не равны, потому что они не совпадут при наложении.

Если площадь квадрата равна 36 см², то для нахождения длины стороны квадрата нужно воспользоваться формулой площади квадрата. Площадь квадрата обозначается буквой \( S \) и равна квадрату длины его стороны, то есть \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата. В данном случае известно, что \( S = 36 \) см², поэтому уравнение принимает вид \( a^2 = 36 \).

Чтобы найти длину стороны квадрата, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения \( a^2 = 36 \). Квадратный корень из числа 36 равен 6, так как \( 6^2 = 36 \). При этом учитываем, что длина стороны квадрата не может быть отрицательной, поэтому выбирается только положительное значение \( a = 6 \) см. Это означает, что каждая сторона квадрата имеет длину 6 сантиметров.

Таким образом, исходя из формулы площади и вычисления квадратного корня, мы получили длину стороны квадрата. Ответ: сторона квадрата равна 6 см. Это решение основано на свойствах квадрата и определении площади, которые позволяют однозначно определить сторону по известной площади.