ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 717 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите площадь каждой фигуры, изображённой на рисунке 68, если условиться, что длина стороны одной клетки равна 1 см.

Так как длина стороны одной клетки равна 1 см,
то площадь одной клетки равна \(1 \cdot 1 = 1 \text{ см}^2\).

1) Фигура \(A\) состоит из 14 клеток.
Значит, площадь фигуры \(A\) равна \(14 \cdot 1 = 14 \text{ см}^2\).

2) Фигура \(B\) состоит из 8 клеток.
Значит, площадь фигуры \(B\) равна \(8 \cdot 1 = 8 \text{ см}^2\).

3) Фигура \(C\) состоит из 10 клеток.
Значит, площадь фигуры \(C\) равна \(10 \cdot 1 = 10 \text{ см}^2\).

Ответ:
\(S_A = 14 \text{ см}^2\), \(S_B = 8 \text{ см}^2\), \(S_C = 10 \text{ см}^2\).

Так как длина стороны одной клетки равна 1 см, то площадь каждой клетки вычисляется как произведение длины стороны на саму себя, то есть \(1 \cdot 1\). Это связано с тем, что площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Следовательно, площадь одной клетки равна \(1 \cdot 1 = 1 \text{ см}^2\). Это базовое значение будет использоваться для вычисления площади всех фигур, так как каждая фигура состоит из определённого количества таких клеток.

1) Фигура \(A\) состоит из 14 клеток. Чтобы найти площадь фигуры \(A\), нужно умножить количество клеток на площадь одной клетки. Поскольку каждая клетка имеет площадь \(1 \text{ см}^2\), площадь всей фигуры \(A\) будет равна \(14 \cdot 1 = 14 \text{ см}^2\). Это означает, что фигура занимает площадь, равную площади четырнадцати единичных квадратов, расположенных вместе. Такой подход позволяет легко определить площадь сложных фигур, разбивая их на простые элементы — клетки.

2) Фигура \(B\) состоит из 8 клеток. Аналогично предыдущему случаю, площадь фигуры \(B\) вычисляется умножением количества клеток на площадь одной клетки. Так как площадь одной клетки равна \(1 \text{ см}^2\), площадь фигуры \(B\) равна \(8 \cdot 1 = 8 \text{ см}^2\). Это значит, что фигура \(B\) занимает пространство, равное восьми единичным квадратам. Такой метод подсчёта площади удобен, когда фигура состоит из одинаковых по размеру частей, что упрощает вычисления и позволяет избежать сложных геометрических построений.

3) Фигура \(C\) состоит из 10 клеток. Чтобы найти площадь фигуры \(C\), также нужно умножить количество клеток на площадь одной клетки. Поскольку площадь одной клетки равна \(1 \text{ см}^2\), площадь фигуры \(C\) будет равна \(10 \cdot 1 = 10 \text{ см}^2\). Таким образом, площадь фигуры \(C\) соответствует площади десяти единичных квадратов, соединённых вместе. Этот способ вычисления площади подходит для фигур, образованных из одинаковых элементов, что позволяет быстро и точно определить общую площадь.

Ответ: площадь фигуры \(A\) равна \(S_A = 14 \text{ см}^2\), площадь фигуры \(B\) равна \(S_B = 8 \text{ см}^2\), площадь фигуры \(C\) равна \(S_C = 10 \text{ см}^2\).