ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 716 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какие из отрезков \(AB\), \(MP\), \(CD\), \(OK\), \(EF\) равны, если \(AB = 3 \text{ см}\), \(MP = 5 \text{ см}\), \(CD = 30 \text{ мм}\), \(OK = 50 \text{ мм}\), \(EF = 84 \text{ см}\)?

\(AB = 3 \text{ см}; \quad MP = 5 \text{ см}; \quad CD = 30 \text{ мм} = 3 \text{ см}; \quad OK = 50 \text{ мм} = 5 \text{ см}; \)
\(\quad EF = 84 \text{ см}.\)

Равные отрезки:
\(AB = CD = 3 \text{ см}; \quad MP = OK = 5 \text{ см}.\)

\(AB = 3 \text{ см}\) — это длина отрезка \(AB\), которая дана в сантиметрах. Аналогично, \(MP = 5 \text{ см}\) — длина отрезка \(MP\). Важно понимать, что единицы измерения должны быть одинаковыми для сравнения, поэтому длина отрезка \(CD\), изначально заданная как \(30 \text{ мм}\), была переведена в сантиметры: \(30 \text{ мм} = 3 \text{ см}\). Перевод миллиметров в сантиметры происходит по формуле \(1 \text{ см} = 10 \text{ мм}\), значит \(30 \div 10 = 3\). Таким образом, \(CD = 3 \text{ см}\) равен \(AB\).

Далее, длина отрезка \(OK\) дана как \(50 \text{ мм}\), что также переводится в сантиметры: \(50 \div 10 = 5 \text{ см}\). Теперь \(OK = 5 \text{ см}\), что совпадает с длиной отрезка \(MP\). Это показывает, что отрезки \(MP\) и \(OK\) равны по длине. Наконец, длина отрезка \(EF\) равна \(84 \text{ см}\), что значительно больше предыдущих отрезков и не равна ни одному из них.

Из приведённых данных можно сделать вывод о равенстве отрезков: \(AB = CD = 3 \text{ см}\) и \(MP = OK = 5 \text{ см}\). Равенство отрезков означает, что их длины совпадают, что важно для решения геометрических задач, где требуется сравнить или сопоставить длины. Это равенство подтверждается единицами измерения, которые были приведены к единому виду, и числовыми значениями, совпадающими между собой.