ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 712 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Равны ли друг другу листы одной тетради? Почему?

Листы одной тетради равны друг другу, потому что они совпадают при наложении.

Листы одной тетради считаются равными друг другу, поскольку они совпадают при наложении. Это означает, что если мы возьмём два листа из одной тетради и положим один поверх другого, то каждый элемент одного листа будет точно совпадать с соответствующим элементом другого. В геометрическом смысле это совпадение называют равенством фигур, которое достигается наложением без смещения, деформаций или изменений формы. Таким образом, равенство листов основано на принципе совпадения всех точек одного листа с точками другого.

При наложении двух листов мы сравниваем их размеры, форму и расположение всех элементов. Если листы совпадают полностью, то они имеют одинаковую длину и ширину, а также одинаковое распределение линий или клеток, если речь идёт о тетрадных листах. Это совпадение можно записать как равенство двух множеств точек: если \(A\) и \(B\) — множества точек двух листов, то при наложении \(A = B\). Отсюда следует, что площадь каждого листа равна, и они не отличаются ни по форме, ни по размерам.

Кроме того, равенство листов при наложении гарантирует, что все геометрические свойства, такие как периметр, площадь и расположение линий, совпадают. Это важно для практического использования тетрадных листов, чтобы при записи или рисовании на одном листе можно было быть уверенным, что другой лист имеет такие же параметры. Таким образом, равенство листов — это не просто совпадение внешнего вида, а точное совпадение всех геометрических характеристик, выражаемое через совпадение множеств точек при наложении.