ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 710 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:

а) \(183\,340 : 89 \cdot 104\);

б) \(102\,720 : 96 \cdot 203\).

а) \(183340 : 89 \cdot 104 = 2060 \cdot 104 = 214240\);

б) \(102720 : 96 \cdot 203 = 1070 \cdot 203 = 217210\);

а) Вначале выполняется деление числа 183340 на 89. Для этого применяется классический алгоритм деления в столбик. Сначала выделяется первая часть числа, которая больше или равна 89 — это 183. Делим 183 на 89, получаем 2, умножаем 2 на 89, получаем 178, вычитаем из 183 — остаток 5. Далее к остатку приписываем следующую цифру из делимого — 3, получается 53. Делим 53 на 89, но 53 меньше 89, поэтому берем следующую цифру — 4, получается 534. Делим 534 на 89, получаем 6, умножаем 6 на 89 — 534, вычитаем — остаток 0. Таким образом, частное от деления равно 2060.

Далее найденное частное 2060 умножается на 104. Умножение выполняется по столбцу: сначала 2060 умножается на 4, получается 8240, затем 2060 умножается на 100 (10^2), получается 206000. Складывая 206000 и 8240, получаем итоговое произведение 214240. Это соответствует выражению \(183340 : 89 \cdot 104 = 2060 \cdot 104 = 214240\).

б) Аналогично, сначала число 102720 делится на 96. Деление проводится в столбик: сначала выделяется 102, делим на 96, получаем 1, умножаем 1 на 96 — 96, вычитаем, остаток 6. К остатку приписываем следующую цифру 7, получается 67, меньше 96, берем следующую цифру 2 — 672. Делим 672 на 96, получаем 7, умножаем 7 на 96 — 672, вычитаем — остаток 0. Следующая цифра 0 приписывается, делим 0 на 96 — 0. Таким образом, частное равно 1070.

Далее частное 1070 умножается на 203. Сначала умножаем 1070 на 3 — 3210, затем на 0 — 0, и наконец на 200 (2×10^2) — 214000. Складываем 214000 и 3210, получаем 217210. Это соответствует выражению \(102720 : 96 \cdot 203 = 1070 \cdot 203 = 217210\).