ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 709 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \((3x + 5x) \cdot 18 = 144\);

б) \((7y — 3y) : 8 = 17\);

в) \((6a + a) : 13 = 14\);

г) \(48 : (9b — b) = 2\).

а) \((3x + 5x) \cdot 18 = 144\)
\(8x \cdot 18 = 144\)
\(8x = \frac{144}{18}\)
\(8x = 8\)
\(x = \frac{8}{8} = 1\)
Ответ: 1.

б) \(\frac{7y — 3y}{8} = 17\)
\(\frac{4y}{8} = 17\)
\(4y = 17 \cdot 8\)
\(4y = 136\)
\(y = \frac{136}{4} = 34\)
Ответ: 34.

в) \(\frac{6a + a}{13} = 14\)
\(\frac{7a}{13} = 14\)
\(7a = 14 \cdot 13\)
\(7a = 182\)
\(a = \frac{182}{7} = 26\)
Ответ: 26.

г) \(48 : (9b — b) = 2\)
\(48 : 8b = 2\)
\(8b = \frac{48}{2}\)
\(8b = 24\)
\(b = \frac{24}{8} = 3\)
Ответ: 3.

а) В этом уравнении сначала нужно раскрыть скобки и привести подобные члены. Внутри скобок находится выражение \(3x + 5x\), что можно упростить до \(8x\), поскольку складываем коэффициенты при \(x\). Получаем уравнение \(8x \cdot 18 = 144\), где произведение выражения \(8x\) на 18 равно 144. Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от умножения на 18, разделив обе части уравнения на 18. Это даст \(8x = \frac{144}{18}\).

Далее вычисляем дробь: \(\frac{144}{18} = 8\). Теперь уравнение принимает вид \(8x = 8\). Чтобы найти значение \(x\), делим обе части уравнения на 8: \(x = \frac{8}{8} = 1\). Таким образом, значение переменной \(x\) равно 1.

б) Здесь изначально дано уравнение в виде дроби: \(\frac{7y — 3y}{8} = 17\). Сначала внутри числителя сокращаем выражение \(7y — 3y\), что равно \(4y\). Теперь уравнение выглядит как \(\frac{4y}{8} = 17\). Чтобы избавиться от деления на 8, умножаем обе части уравнения на 8: \(4y = 17 \cdot 8\).

Выполняем умножение справа: \(17 \cdot 8 = 136\). Получаем уравнение \(4y = 136\). Чтобы найти \(y\), делим обе части на 4: \(y = \frac{136}{4} = 34\). Значение переменной \(y\) равно 34.

в) В этом уравнении выражение под дробью — \(6a + a\), что равняется \(7a\) после сложения. Уравнение записано как \(\frac{7a}{13} = 14\). Чтобы избавиться от деления на 13, умножаем обе части уравнения на 13: \(7a = 14 \cdot 13\).

Выполняем умножение справа: \(14 \cdot 13 = 182\). Теперь уравнение принимает вид \(7a = 182\). Чтобы найти \(a\), делим обе части на 7: \(a = \frac{182}{7} = 26\). Значение \(a\) равно 26.

г) Дано уравнение \(48 : (9b — b) = 2\). Сначала упростим выражение в скобках: \(9b — b = 8b\). Тогда уравнение становится \(48 : 8b = 2\), что означает \(\frac{48}{8b} = 2\).

Чтобы найти \(b\), умножаем обе части уравнения на \(8b\) и делим на 2: \(8b = \frac{48}{2}\). Выполним деление справа: \(\frac{48}{2} = 24\). Получаем уравнение \(8b = 24\). Далее делим обе части на 8: \(b = \frac{24}{8} = 3\). Значение переменной \(b\) равно 3.