ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 708 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Отец старше сына на 20 лет, а сын моложе отца в 5 раз. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

Пусть сыну \( x \) лет, тогда отцу \( 5x \) лет.
Известно, что отец старше сына на 20 лет.
Составим уравнение:
\( 5x — x = 20 \)
\( 4x = 20 \)
\( x = 20 : 4 \)
\( x = 5 \) (лет) — сыну.
\( 5x = 5 \cdot 5 = 25 \) (лет) — отцу.
Ответ: 5 лет и 25 лет.

Пусть возраст сына равен \( x \) лет. Тогда, согласно условию, возраст отца в пять раз больше возраста сына, то есть он равен \( 5x \) лет. Это выражение показывает, как связаны между собой возрастные показатели двух людей: сына и отца. Такая запись позволяет перейти к составлению уравнения, которое будет отражать условие задачи на языке математики.

Известно, что отец старше сына на 20 лет. Это означает, что разница в их возрастах равна 20. Запишем это условие в виде уравнения: \( 5x — x = 20 \). Левая часть уравнения — это разница между возрастом отца и сына, а правая часть — заданное число 20. Упростим левую часть: \( 5x — x = 4x \), тогда уравнение принимает вид \( 4x = 20 \). Теперь нужно найти \( x \), то есть возраст сына, разделив обе части уравнения на 4.

Деление на 4 даёт \( x = \frac{20}{4} \), что равно 5. Значит, сыну 5 лет. Чтобы найти возраст отца, подставим значение \( x \) в выражение \( 5x \): \( 5 \cdot 5 = 25 \). Таким образом, отцу 25 лет. Итог: сыну 5 лет, отцу 25 лет, что соответствует условию, что отец старше сына на 20 лет и его возраст в пять раз больше возраста сына.