ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 707 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Митя собрал в 3 раза больше грибов, чем Петя. Подсчитав все собранные грибы, они увидели, что набрали 48 подосиновиков и подберёзовиков, а белых грибов — 8. Сколько грибов собрал каждый из мальчиков?

Пусть Петя собрал \( x \) грибов, тогда Митя — \( 3x \) грибов. Известно, что всего они собрали \( 48 + 8 = 56 \) грибов. Составим уравнение:
\( x + 3x = 56 \)
\( 4x = 56 \)
\( x = 56 : 4 \)
\( x = 14 \) (грибов) — собрал Петя.
\( 3x = 3 \cdot 14 = 42 \) (гриба) — собрал Митя.
Ответ: 14 грибов и 42 гриба.

Пусть Петя собрал \( x \) грибов. По условию задачи известно, что Митя собрал в три раза больше грибов, чем Петя, то есть количество грибов у Мити равно \( 3x \). Такое обозначение позволяет выразить количество собранных грибов каждого из ребят через одну переменную, что упрощает составление и решение уравнения.

Известно, что всего они собрали \( 48 + 8 = 56 \) грибов. Это сумма грибов, собранных Петей и Митей вместе. Значит, сумма \( x \) и \( 3x \) должна равняться 56. Запишем это в виде уравнения: \( x + 3x = 56 \). Здесь мы просто сложили количество грибов, собранных Петей и Митей, чтобы получить общее количество.

Далее упростим уравнение, объединив подобные слагаемые: \( 4x = 56 \). Чтобы найти \( x \), нужно обе части уравнения разделить на 4: \( x = \frac{56}{4} \). Получаем, что \( x = 14 \). Значит, Петя собрал 14 грибов. Чтобы узнать, сколько грибов собрал Митя, умножаем 14 на 3, так как Митя собрал в три раза больше: \( 3x = 3 \cdot 14 = 42 \). Таким образом, Митя собрал 42 гриба. Ответ: 14 грибов и 42 гриба.