ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 704 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите по формуле для нахождения периметра прямоугольника:

а) периметр \(P\), если \(a = 15\) см, \(b = 25\) см;

б) сторону \(a\), если \(P = 122\) м, \(b = 34\) м.

\(P = 2 \cdot (a + b)\).

а) Если \(a = 15\) см, \(b = 25\) см, то сначала складываем стороны: \(15 + 25 = 40\). Периметр равен удвоенной сумме сторон, значит \(P = 2 \cdot 40 = 80\) см.

б) Если \(P = 122\) м, \(b = 34\) м, подставляем в формулу: \(122 = 2 \cdot (a + 34)\). Делим обе части на 2: \(a + 34 = \frac{122}{2} = 61\). Вычитаем 34: \(a = 61 — 34 = 27\) м.

а) Формула периметра прямоугольника записывается как \(P = 2 \cdot (a + b)\), где \(a\) и \(b\) — длины сторон. В данном случае нам даны конкретные значения: \(a = 15\) см и \(b = 25\) см. Чтобы найти периметр, сначала складываем длины сторон: \(15 + 25 = 40\) см. Это сумма длин двух соседних сторон.

Далее эту сумму умножаем на 2, так как периметр — это сумма всех четырёх сторон, а противоположные стороны равны. Получаем \(P = 2 \cdot 40 = 80\) см. Таким образом, периметр прямоугольника с такими сторонами равен 80 см.

б) В этом пункте нам известен периметр \(P = 122\) м и одна сторона \(b = 34\) м, а нужно найти сторону \(a\). Снова используем формулу периметра \(P = 2 \cdot (a + b)\), подставляем известные значения: \(122 = 2 \cdot (a + 34)\). Здесь мы видим уравнение с одной неизвестной \(a\).

Чтобы найти \(a\), сначала делим обе части уравнения на 2: \( \frac{122}{2} = a + 34\), то есть \(61 = a + 34\). Теперь вычитаем 34 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать \(a\): \(a = 61 — 34\). Получаем \(a = 27\) м. Это длина второй стороны прямоугольника, при условии, что периметр равен 122 м, а одна сторона — 34 м.