ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 703 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите по формуле пути:

а) значение \(s\), если \(v = 12\) км/ч, \(t = 3\) ч;

б) значение \(t\), если \(s = 180\) м, \(v = 15\) м/с.

\( s = vt \iff v = \frac{s}{t} \iff t = \frac{s}{v} \)
а) Если \( v = 12 \text{ км/ч}, t = 3 \text{ ч} \), то:
\( s = 12 \cdot 3 = 36 \text{ (км)} \).

б) Если \( s = 180 \text{ м}, v = 15 \text{ м/с} \), то:
\( t = \frac{180}{15} = 12 \text{ (с)} \).

а) Формула \( s = vt \) выражает связь между пройденным расстоянием \( s \), скоростью \( v \) и временем \( t \). Здесь \( s \) — это длина пути, \( v \) — скорость движения, а \( t \) — время, за которое этот путь пройден. Если известны скорость и время, то расстояние можно найти, умножив скорость на время, так как скорость показывает, сколько единиц расстояния проходит тело за единицу времени.

В данном случае скорость равна \( 12 \) км/ч, а время — \( 3 \) часа. Подставляя эти значения в формулу, получаем \( s = 12 \cdot 3 = 36 \) км. Это значит, что за три часа при скорости двенадцать километров в час тело пройдет тридцать шесть километров. Такой расчет полезен для определения расстояния при постоянной скорости и известном времени движения.

Также из формулы можно выразить скорость и время через другие величины: \( v = \frac{s}{t} \) и \( t = \frac{s}{v} \). Это позволяет решать задачи, если известны любые две величины из трех.

б) В этом случае известно расстояние \( s = 180 \) м и скорость \( v = 15 \) м/с. Чтобы найти время \( t \), нужно использовать формулу \( t = \frac{s}{v} \), так как время равно расстоянию, делённому на скорость. Это логично: если тело движется со скоростью \( v \), то за одну секунду оно проходит \( v \) метров, значит, чтобы пройти \( s \) метров, потребуется \( \frac{s}{v} \) секунд.

Подставляем значения: \( t = \frac{180}{15} = 12 \) секунд. Таким образом, тело, двигаясь со скоростью пятнадцать метров в секунду, пройдет сто восемьдесят метров за двенадцать секунд. Это вычисление важно для определения времени движения при заданных расстоянии и скорости.

Формула \( t = \frac{s}{v} \) является универсальной и применяется в задачах на движение с постоянной скоростью, позволяя найти время, если известны путь и скорость, что удобно для решения практических задач.