ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 702 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Массу \(M\) товара с упаковкой (её называют массой брутто) определяют так: вычисляют массу товара (она называется массой нетто) и прибавляют к ней массу \(p\) упаковки. Запишите это правило в виде формулы, если масса одного изделия \(m\) и в упаковке \(n\) изделий. Найдите по этой формуле массу брутто ящика чая, в котором 50 пачек чая, по 100 г каждая, а масса ящика 1 кг.

\( M = mn + p \) — формула для вычисления массы брутто.

Если \( m = 100 \) г, \( n = 50 \) шт, \( p = 1 \) кг = 1000 г, то:

\( M = 100 \cdot 50 + 1000 = 5000 + 1000 = 6000 \) г = 6 кг.

Ответ: \( M = mn + p \); 6 кг.

Формула \( M = mn + p \) используется для вычисления массы брутто, то есть полной массы товара вместе с упаковкой. Здесь \( m \) — масса одного изделия, \( n \) — количество изделий, а \( p \) — масса упаковки или дополнительного груза. Чтобы найти массу брутто, нужно умножить массу одного изделия на количество изделий и прибавить массу упаковки. Такой подход позволяет учесть не только массу самих товаров, но и вес упаковочных материалов.

В данном случае масса одного изделия равна \( m = 100 \) г, количество изделий \( n = 50 \) штук, а масса упаковки \( p = 1 \) кг, что эквивалентно 1000 г. Для удобства все величины приводим к одним единицам измерения — граммам. Поэтому массу упаковки переводим из килограммов в граммы умножением на 1000: \( 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} \). Это важно, чтобы сложение в формуле было корректным и не вызвало ошибок.

Подставляем значения в формулу: \( M = 100 \cdot 50 + 1000 \). Сначала умножаем массу одного изделия на количество изделий: \( 100 \cdot 50 = 5000 \) г. Затем прибавляем массу упаковки: \( 5000 + 1000 = 6000 \) г. Итоговая масса брутто равна 6000 г. Для удобства переводим граммы в килограммы, разделив на 1000: \( \frac{6000}{1000} = 6 \) кг. Таким образом, масса брутто составляет 6 кг, что и является искомым результатом.