ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 689 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Квадрат какого числа равен 4; 16; 36; 81; 900? Куб какого числа равен 1; 8; 64; 125; 27000?

4 = \(2^2\); 16 = \(4^2\); 36 = \(6^2\); 81 = \(9^2\); 900 = \(30^2\).

1 = \(1^3\); 8 = \(2^3\); 64 = \(4^3\); 125 = \(5^3\); 27\,000 = \(30^3\).

4 = \(2^2\); 16 = \(4^2\); 36 = \(6^2\); 81 = \(9^2\); 900 = \(30^2\).

В этих равенствах показано, что каждое число является квадратом целого числа. Квадрат числа — это результат умножения числа на само себя. Например, \(2^2\) означает \(2 \times 2\), что равно 4. Аналогично, \(4^2 = 4 \times 4 = 16\), \(6^2 = 6 \times 6 = 36\), \(9^2 = 9 \times 9 = 81\), и \(30^2 = 30 \times 30 = 900\). Таким образом, каждое число слева выражается в виде квадрата некоторого основания справа.

Это показывает понятие возведения в степень с показателем 2, которое называют возведением в квадрат. Такое представление помогает понять структуру чисел и их взаимосвязь с арифметическими операциями умножения и степеней.

1 = \(1^3\); 8 = \(2^3\); 64 = \(4^3\); 125 = \(5^3\); 27\,000 = \(30^3\).

Здесь числа представлены как кубы целых чисел. Куб числа — это результат умножения числа на само себя три раза. Например, \(1^3 = 1 \times 1 \times 1 = 1\), \(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\), \(4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64\), \(5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\), и \(30^3 = 30 \times 30 \times 30 = 27\,000\).

Возведение в степень с показателем 3 называют возведением в куб. Это показывает, как из одного числа можно получить другое, умножая его на себя три раза, что важно для понимания объемных величин и работы с степенями в математике и физике.