ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 687 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Восстановите цепочку вычислений:

а) Выполним обратные действия:
\(100 — 49 = 51\);
\(51 : 17 = 3\);
\(3 \cdot 15 = 45\);
\(45 + 45 = 90\);
\(90 : 3 = 30\).

Тогда:
\(30 \cdot 3 = 90 — 45 = 45 : 15 = 3 \cdot 17 = 51 + 49 = 100\).

б) Выполним обратные действия:
\(25 \cdot 2 = 50\);
\(50 — 22 = 28\);
\(28 \cdot 3 = 84\);
\(84 : 8 = 76\);
\(76 : 4 = 19\).

Тогда:
\(19 \cdot 4 = 76 + 8 = 84 : 3 = 28 + 22 = 50 : 2 = 25\).

а) Для начала рассмотрим первый пример. Сначала выполняем обратные действия, то есть по известным результатам восстанавливаем исходные значения. Из условия видно, что \(100 — 49 = 51\), то есть если из числа 100 вычесть 49, получим 51. Это важно, чтобы понять, как связаны числа в выражении. Далее, делим 51 на 17, получая 3, то есть \(51 : 17 = 3\). Это показывает, что 51 — это произведение 3 и 17. Следующий шаг — умножение 3 на 15, что дает 45, то есть \(3 \cdot 15 = 45\). После этого складываем 45 и 45, получая 90, то есть \(45 + 45 = 90\). И, наконец, делим 90 на 3, получая 30, то есть \(90 : 3 = 30\). Эти действия помогают понять, как связаны все числа и операции между ними.

Во второй части этого примера мы используем найденные значения для проверки исходного выражения. Начинаем с \(30 \cdot 3 = 90\), затем из 90 вычитаем 45, получая \(90 — 45 = 45\). Далее делим 45 на 15, получаем \(45 : 15 = 3\). Умножаем 3 на 17, что равно \(3 \cdot 17 = 51\), и к 51 прибавляем 49, получая \(51 + 49 = 100\). Таким образом, мы убедились, что исходное выражение правильно и все операции связаны между собой логично. Этот процесс позволяет не просто вычислить результат, а понять структуру выражения и взаимосвязь чисел.

б) Рассмотрим второй пример. Сначала выполняем обратные действия для восстановления исходных чисел. Умножаем 25 на 2, получая 50, то есть \(25 \cdot 2 = 50\). Из 50 вычитаем 22, получая 28, то есть \(50 — 22 = 28\). Затем умножаем 28 на 3, что дает 84, то есть \(28 \cdot 3 = 84\). Далее делим 84 на 8, получая 76, то есть \(84 : 8 = 76\). И, наконец, делим 76 на 4, получая 19, то есть \(76 : 4 = 19\). Эти шаги показывают, как постепенно восстанавливать значения, двигаясь в обратном порядке от результата к исходным данным.

Во второй части примера проверяем правильность исходного выражения, используя найденные числа. Умножаем 19 на 4, получая \(19 \cdot 4 = 76\). К 76 прибавляем 8, получая 84, то есть \(76 + 8 = 84\). Делим 84 на 3, получая 28, то есть \(84 : 3 = 28\). К 28 прибавляем 22, получая 50, то есть \(28 + 22 = 50\). И, наконец, делим 50 на 2, получая 25, то есть \(50 : 2 = 25\). Таким образом, мы убедились, что исходное выражение верно и все операции взаимосвязаны. Этот подход помогает понять логику решения и проверить правильность вычислений.