ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 686 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) \(50 \cdot 2 = 100;\)
\(100 — 58 = 42;\)
\(42 : 14 = 3;\)
\(3 + 21 = 24;\)
\(24 : 12 = 2.\)

б) \(32 + 58 = 90;\)
\(90 : 6 = 15;\)
\(15 — 2 = 13;\)
\(13 \cdot 5 = 65;\)
\(65 + 35 = 100.\)

в) \(35 + 25 = 60;\)
\(60 : 5 = 12;\)
\(12 — 9 = 3;\)
\(3 \cdot 16 = 48;\)
\(48 + 12 = 60.\)

г) \(6 \cdot 12 = 72;\)
\(72 + 28 = 100;\)
\(100 : 10 = 10;\)
\(10 — 6 = 4;\)
\(4 \cdot 15 = 60.\)

д) \(32 : 16 = 2;\)
\(2 \cdot 25 = 50;\)
\(50 + 34 = 84;\)
\(84 : 12 = 7;\)
\(7 \cdot 10 = 70.\)

а) Сначала умножаем 50 на 2, получая \(50 \cdot 2 = 100\). Это простое действие умножения, где число 50 увеличивается в 2 раза. Далее вычитаем из результата 58: \(100 — 58 = 42\). Вычитание уменьшает число на заданное значение. Затем делим 42 на 14, чтобы определить, сколько раз 14 помещается в 42: \(42 : 14 = 3\). Деление показывает количество равных частей. Следующим шагом прибавляем к 3 число 21: \(3 + 21 = 24\), что является сложением двух чисел. В конце делим 24 на 12, чтобы узнать, сколько раз 12 помещается в 24: \(24 : 12 = 2\).

Таким образом, в этом пункте последовательно применены операции умножения, вычитания, деления и сложения, чтобы получить конечный результат. Каждое действие связано с предыдущим, и последовательность операций помогает понять взаимосвязь чисел и их изменение.

б) Начинаем с сложения 32 и 58: \(32 + 58 = 90\). Сложение позволяет объединить два числа в одно. Затем делим полученное число 90 на 6, чтобы узнать, сколько раз 6 помещается в 90: \(90 : 6 = 15\). Деление помогает определить количество частей. После этого вычитаем 2 из 15: \(15 — 2 = 13\), уменьшая число на 2. Следующий шаг — умножение 13 на 5: \(13 \cdot 5 = 65\), что увеличивает число в 5 раз. В конце прибавляем 35 к 65: \(65 + 35 = 100\), что снова является сложением.

Этот пункт иллюстрирует последовательное применение операций сложения, деления, вычитания, умножения и сложения. Каждая операция является логическим продолжением предыдущей и позволяет поэтапно преобразовать числа.

в) Сначала складываем 35 и 25: \(35 + 25 = 60\), объединяя два числа. Затем делим 60 на 5, чтобы узнать, сколько раз 5 помещается в 60: \(60 : 5 = 12\). После этого вычитаем 9 из 12: \(12 — 9 = 3\), уменьшая число. Далее умножаем 3 на 16: \(3 \cdot 16 = 48\), увеличивая число в 16 раз. В завершение прибавляем 12 к 48: \(48 + 12 = 60\), возвращаясь к исходному числу.

Здесь показано, как можно последовательно использовать разные арифметические операции для преобразования чисел и проверки правильности действий, так как конечный результат совпадает с начальным.

г) Первая операция — умножение 6 на 12: \(6 \cdot 12 = 72\). Умножение увеличивает число в 12 раз. Потом прибавляем 28 к 72: \(72 + 28 = 100\), суммируя два числа. Далее делим 100 на 10, чтобы узнать, сколько раз 10 помещается в 100: \(100 : 10 = 10\). Потом вычитаем 6 из 10: \(10 — 6 = 4\), уменьшая число. В конце умножаем 4 на 15: \(4 \cdot 15 = 60\), увеличивая число в 15 раз.

Этот пункт демонстрирует последовательное использование умножения, сложения, деления, вычитания и умножения, что позволяет поэтапно изменять значения и видеть взаимосвязь между ними.

д) Начинаем с деления 32 на 16: \(32 : 16 = 2\), определяя, сколько раз 16 помещается в 32. Затем умножаем 2 на 25: \(2 \cdot 25 = 50\), увеличивая число в 25 раз. Следующий шаг — сложение 50 и 34: \(50 + 34 = 84\), объединяя два числа. Потом делим 84 на 12: \(84 : 12 = 7\), определяя количество частей. В конце умножаем 7 на 10: \(7 \cdot 10 = 70\), увеличивая число в 10 раз.

В этом пункте последовательно применяются операции деления, умножения, сложения, деления и умножения, что позволяет понять, как меняются числа при разных арифметических действиях и как они связаны между собой.