ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 685 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Расстояние между сёлами Ивановка и Дятьково равно 90 км. Из Ивановки в Дятьково выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Напишите формулу, выражающую расстояние \(s\) от велосипедиста до Дятьково через \(t\) ч после его выезда.

1) За \( t \) ч велосипедист проедет \( 10t \) км.

2) Значит, через \( t \) ч после выезда из Иваново до Дятьково останется:
\( s = 90 — 10t \) км.

Ответ: \( s = 90 — 10t \) км.

1) За время \( t \) часов велосипедист движется с постоянной скоростью 10 км/ч. Это означает, что за каждый час он проезжает ровно 10 километров. Чтобы узнать, сколько километров он проедет за \( t \) часов, нужно умножить скорость на время. Таким образом, расстояние, которое проедет велосипедист, вычисляется по формуле \( 10 \times t = 10t \) километров. Эта формула отражает прямую пропорциональность между временем движения и пройденным расстоянием.

Во втором пункте рассматривается расстояние, которое останется между Иваново и Дятьково спустя \( t \) часов после выезда велосипедиста. Известно, что начальное расстояние между этими городами равно 90 км. Поскольку велосипедист движется в сторону Дятьково и за \( t \) часов проезжает \( 10t \) километров, оставшееся расстояние будет уменьшаться на это значение. Чтобы найти оставшееся расстояние, нужно из начального расстояния вычесть пройденное: \( 90 — 10t \) километров. Это отражает идею, что с каждым часом путь сокращается на 10 км.

Таким образом, через \( t \) часов после начала движения расстояние между велосипедистом и Дятьково будет равно \( s = 90 — 10t \) километров. Эта формула показывает, как изменяется расстояние во времени, учитывая скорость движения. Если \( t = 0 \), то расстояние равно исходным 90 км, а при увеличении \( t \) расстояние уменьшается пропорционально времени, пока не станет равным нулю, когда велосипедист достигнет пункта назначения.