Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 683 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 60 км/ч, а другая — 40 км/ч. Чему равно расстояние между машинами через \( t \) ч после выезда? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле?
1) Скорость сближения автомашин равна \(60 + 40\) км/ч.
2) За \(t\) часов автомашины пройдут \( (60 + 40)t \) км.
3) Значит, через \(t\) часов расстояние между машинами будет: \( s = 600 — (60 + 40)t = 600 — 100t \) км.
Число 100 в формуле означает скорость сближения автомашин.
Ответ: \( s = 600 — 100t \) км.
1) Скорость сближения двух автомашин определяется как сумма их скоростей, так как они движутся навстречу друг другу. Первая машина движется со скоростью 60 км/ч, вторая — со скоростью 40 км/ч. Чтобы найти общую скорость сближения, нужно сложить эти значения: \(60 + 40\). Получается, что скорость сближения равна \(100\) км/ч. Это значит, что расстояние между машинами уменьшается на 100 километров каждый час.
2) За время \(t\) часов каждая из машин проедет определённое расстояние. Если сложить расстояния, пройденные обеими машинами, получится общее расстояние, на которое сократится промежуток между ними. Поскольку скорость сближения равна \(100\) км/ч, за \(t\) часов машины сблизятся на \(100t\) километров. Запишем это как произведение скорости на время: \((60 + 40)t = 100t\). Таким образом, через \(t\) часов машины пройдут суммарно \(100t\) километров.
3) Изначально расстояние между машинами было 600 км. Через \(t\) часов расстояние между ними уменьшится на \(100t\) км, так как они сближаются с общей скоростью 100 км/ч. Чтобы найти новое расстояние \(s\) между машинами, нужно из начального расстояния вычесть пройденное суммарное расстояние: \(s = 600 — 100t\). Эта формула показывает, как меняется расстояние между машинами со временем. Число 100 в формуле — это скорость сближения, отражающая, насколько быстро уменьшается расстояние между машинами. Ответ: \(s = 600 — 100t\) км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!