ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 680 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите формулу для вычисления периметра \( P \) квадрата, сторона которого \( a \). Вычислите по этой формуле:
а) периметр квадрата со стороной 9 см;
б) сторону квадрата, периметр которого 64 м.

\( P = 4a \) — формула для вычисления периметра квадрата.

а) Если \( a = 9 \) см, то:
\( P = 4 \cdot 9 = 36 \) (см).

б) Если \( P = 64 \) м, то:
\( 64 = 4a \)
\( a = 64 : 4 \)
\( a = 16 \) (м).

а) Периметр квадрата рассчитывается по формуле \( P = 4a \), где \( a \) — длина одной стороны квадрата. Это связано с тем, что у квадрата все четыре стороны равны, и периметр — это сумма длин всех сторон. Чтобы найти периметр, нужно умножить длину одной стороны на 4.

Если нам известно, что длина стороны квадрата равна \( 9 \) см, то для вычисления периметра подставляем это значение в формулу: \( P = 4 \cdot 9 \). Выполнив умножение, получаем \( P = 36 \) см. Это означает, что общий длина всех четырёх сторон квадрата составляет 36 см.

Таким образом, зная одну сторону, мы можем легко найти периметр, умножив длину этой стороны на 4. В данном случае периметр равен 36 см, что соответствует сумме всех сторон квадрата длиной по 9 см каждая.

б) В этом случае известен периметр квадрата, и нужно найти длину его стороны. Формула для периметра квадрата остаётся той же: \( P = 4a \). Здесь \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны. Чтобы найти \( a \), нужно выразить её из формулы, разделив периметр на 4: \( a = \frac{P}{4} \).

Подставим известное значение периметра \( P = 64 \) м в формулу: \( a = \frac{64}{4} \). Выполнив деление, получаем \( a = 16 \) м. Это означает, что длина каждой стороны квадрата равна 16 метрам.

Таким образом, если известен периметр квадрата, то длину стороны можно найти, разделив периметр на 4. В данном случае сторона квадрата равна 16 м, что соответствует равномерному распределению длины периметра по четырём равным сторонам квадрата.