ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 677 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите по формуле пути значение скорости \( v \), если:
а) \( t = 12 \) ч, \( s = 240 \) км;
б) \( t = 5 \) с, \( s = 15 \) м.

\( s = vt \iff v = s : t \).

а) Если \( t = 12 \) ч, \( s = 240 \) км, то:
\( v = 240 : 12 = 20 \) (км/ч).

б) Если \( t = 5 \) с, \( s = 15 \) м, то:
\( v = 15 : 5 = 3 \) (м/с).

а) Формула \( s = vt \) описывает связь между пройденным путем \( s \), скоростью \( v \) и временем \( t \). Чтобы найти скорость, нужно путь разделить на время, то есть использовать формулу \( v = s : t \). В данном случае \( t = 12 \) часов, а \( s = 240 \) километров. Это значит, что тело прошло 240 километров за 12 часов.

Для вычисления скорости делим расстояние 240 км на время 12 ч: \( v = 240 : 12 \). Результат равен 20, то есть скорость равна 20 километров в час. Это означает, что в среднем объект перемещался со скоростью 20 км/ч, проходя 20 километров за каждый час движения.

Таким образом, вычисление скорости заключается в делении длины пути на затраченное время, что позволяет определить, с какой скоростью движется тело. В данном примере скорость равна \( 20 \) км/ч, что соответствует средней скорости движения за весь период времени.

б) Здесь также используется формула \( v = s : t \), где \( s \) — путь, \( t \) — время, а \( v \) — искомая скорость. Дано \( t = 5 \) секунд и \( s = 15 \) метров. Это значит, что тело прошло 15 метров за 5 секунд.

Для нахождения скорости делим 15 м на 5 с: \( v = 15 : 5 \). Результат равен 3, то есть скорость составляет 3 метра в секунду. Это означает, что объект перемещается со скоростью 3 м/с, то есть за каждую секунду он проходит 3 метра.

Таким образом, вычисление скорости в единицах метров в секунду проводится аналогично, просто меняются единицы измерения. Результат показывает, как быстро тело движется в пространстве за одну секунду, и в данном случае это 3 м/с.