ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 676 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите по формуле \( s = vt \) путь, пройденный:
а) со скоростью 96 м/мин за 25 мин;
б) со скоростью 7 км/ч за 6 ч.

а) \(s=vt\). При \(v=96\ \text{м/мин}\) и \(t=25\ \text{мин}\): \(s=96\cdot25=2400\ \text{м}=2\ \text{км}\ 400\ \text{м}\).

б) \(s=vt\). При \(v=7\ \text{км/ч}\) и \(t=6\ \text{ч}\): \(s=7\cdot6=42\ \text{км}\).

а) Формула для вычисления пути при равномерном движении записывается как \( s = vt \), где \( s \) — путь, \( v \) — скорость, а \( t \) — время. В данном случае нам даны скорость \( v = 96 \) метров в минуту и время \( t = 25 \) минут. Чтобы найти пройденный путь, нужно умножить скорость на время: \( s = 96 \cdot 25 \).

Произведение чисел \( 96 \) и \( 25 \) равно \( 2400 \), то есть \( s = 2400 \) метров. Поскольку в 1 километре 1000 метров, можно перевести полученный результат в километры и метры: \( 2400 \) метров — это \( 2 \) километра и \( 400 \) метров. Таким образом, за 25 минут при скорости 96 метров в минуту объект пройдет путь длиной 2 километра 400 метров.

Этот расчет показывает, как удобно использовать формулу \( s = vt \) для определения расстояния, если известна скорость и время движения. Важно помнить о единицах измерения и при необходимости переводить результат в более удобные единицы, например, из метров в километры и метры.

б) При решении задачи с другой скоростью и временем также используется формула \( s = vt \). Здесь скорость дана в километрах в час: \( v = 7 \) км/ч, а время — \( t = 6 \) часов. Чтобы найти путь, нужно умножить скорость на время: \( s = 7 \cdot 6 \).

Результат умножения равен \( 42 \), значит, путь составит \( 42 \) километра. В этом случае единицы измерения уже совпадают — скорость в километрах в час и время в часах, поэтому результат сразу получается в километрах. Это упрощает вычисления, так как не требуется дополнительных преобразований.

Таким образом, за 6 часов при скорости 7 км/ч объект пройдет 42 километра. Этот пример иллюстрирует важность согласованности единиц измерения при использовании формулы \( s = vt \), что позволяет получать правильные и понятные результаты.