ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 674 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия: \(14\cdot(3600\cdot 18-239\,200:46)\).

\(3600 \cdot 18 = 64\,800\).

\(239\,200 : 46 = 5200\).

\(64\,800 — 5200 = 59\,600\).

\(14 \cdot 59\,600 = 834\,400\).

1. Сначала выполняем умножение \(3600 \cdot 18\), потому что это часть выражения в скобках, и её нужно вычислить до вычитания и последующего умножения на \(14\).

Удобно разложить \(18\) как \(10+8\): \(3600 \cdot 10 = 36\,000\) и \(3600 \cdot 8 = 28\,800\). Складываем полученные результаты: \(36\,000 + 28\,800 = 64\,800\), значит \(3600 \cdot 18 = 64\,800\).

2. Далее вычисляем деление \(239\,200 : 46\), так как это вторая часть разности в скобках, и её тоже нужно найти до выполнения вычитания.

Проверяем деление подбором: \(46 \cdot 5200 = 46 \cdot 52 \cdot 100 = (46 \cdot 50 + 46 \cdot 2)\cdot 100 = (2300 + 92)\cdot 100=\)
\( = 2392 \cdot 100 = 239\,200\). Значит \(239\,200 : 46 = 5200\).

3. Теперь в скобках осталось вычитание уже найденных значений: \(64\,800 — 5200\). Это завершающий шаг вычислений внутри скобок перед умножением всего результата на \(14\).

Вычитаем \(5200\) из \(64\,800\): сначала \(64\,800 — 5000 = 59\,800\), затем \(59\,800 — 200 = 59\,600\). Получаем \(64\,800 — 5200 = 59\,600\).

4. После вычисления скобок умножаем результат на \(14\), потому что исходное выражение имеет вид \(14 \cdot (\ldots)\), и только теперь можно выполнять это умножение.

Разложим \(14\) как \(10+4\): \(59\,600 \cdot 10 = 596\,000\) и \(59\,600 \cdot 4 = 238\,400\). Складываем: \(596\,000 + 238\,400 = 834\,400\), значит \(14 \cdot 59\,600 = 834\,400\).