ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 671 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шёл со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону — со скоростью на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1230 км?

1) Поезд из Ростова-на-Дону шел со скоростью: \(65 — 7 = 58\) (км/ч).

2) Скорость сближения поездов: \(65 + 58 = 123\) (км/ч).

3) За 6 ч поезда проедут: \(123 \cdot 6 = 738\) (км).

4) Значит, через 6 ч между поездами будет: \(1230 — 738 = 492\) (км).

Ответ: 492 км.

1) Поезд из Ростова-на-Дону шел со скоростью, которая была меньше начальной скорости на 7 км/ч. Это связано с тем, что один из поездов ехал медленнее, чем другой. Для определения скорости этого поезда нам нужно вычесть 7 из 65, так как 65 км/ч — это скорость второго поезда. Получаем: \(65 — 7 = 58\) км/ч. Таким образом, первый поезд двигался со скоростью 58 км/ч. Это важно, чтобы понять, с какой скоростью движутся оба поезда относительно друг друга.

Вычисление скорости первого поезда позволяет нам дальше рассчитать скорость сближения двух поездов. Скорость сближения — это сумма скоростей двух поездов, если они движутся навстречу друг другу. Поскольку первый поезд движется со скоростью 58 км/ч, а второй — со скоростью 65 км/ч, то скорость сближения равна сумме этих значений.

2) Для вычисления скорости сближения поездов складываем их скорости: \(58 + 65 = 123\) км/ч. Это означает, что расстояние между поездами уменьшается со скоростью 123 км/ч. Это ключевой показатель, который поможет нам определить, как быстро поезда сближаются друг с другом и сколько они проедут за определённое время.

Скорость сближения показывает, насколько быстро меняется расстояние между поездами, когда они движутся навстречу друг другу. Это важный момент, так как именно эта скорость позволяет вычислить, какое расстояние они преодолеют вместе за заданное время.

3) Теперь нам нужно узнать, какое расстояние проедут поезда вместе за 6 часов. Для этого умножаем скорость сближения на время движения: \(123 \cdot 6 = 738\) км. Это расстояние, которое сократится между поездами за 6 часов их движения навстречу друг другу.

Зная это, мы можем определить, сколько километров останется между поездами через 6 часов. Исходное расстояние между ними было 1230 км. Вычитаем пройденное расстояние из начального: \(1230 — 738 = 492\) км. Значит, через 6 часов между поездами останется 492 км. Это и есть ответ задачи