ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 664 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения:
а) \(160 + 37 — 20\);
б) \(90 — 60 : 15\);
в) \(80 — 15 + 25\)?
Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же результату.

а) \(160 + 37 — 20 = 197 — 20 = 177;\)
\(160 — 20 + 37 = 140 + 37 = 177;\)
\(160 + (37 — 20) = 160 + 17 = 177.\)

б) \(90 — 60 : 15 = 90 — 4 = 86.\)

в) \(80 — 15 + 25 = 65 + 25 = 90;\)
\(80 + 25 — 15 = 105 — 15 = 90;\)
\(80 + (25 — 15) = 80 + 10 = 90.\)

а) В этом примере мы рассматриваем сложение и вычитание чисел. Сначала выполняем операции слева направо, учитывая приоритет действий. В выражении \(160 + 37 — 20\) сначала складываем \(160\) и \(37\), получая \(197\), затем вычитаем \(20\), что даёт результат \(177\). Это демонстрирует стандартный порядок действий без скобок, где операции выполняются по очереди.

Во втором выражении \(160 — 20 + 37\) сначала вычитаем \(20\) из \(160\), получая \(140\), а затем прибавляем \(37\), итог снова равен \(177\). Здесь показано, что перестановка слагаемых и вычитания не меняет конечное значение, если операции выполняются последовательно. В третьем варианте \(160 + (37 — 20)\) сначала вычисляем выражение в скобках: \(37 — 20 = 17\), после чего прибавляем к \(160\), получая \(177\). Этот пример подчёркивает важность скобок, которые изменяют порядок вычислений, но результат остаётся тем же.

б) В этом случае рассматривается выражение с делением и вычитанием: \(90 — 60 : 15\). По правилам математики, деление выполняется раньше вычитания, поэтому сначала делим \(60\) на \(15\), что равно \(4\). Затем из \(90\) вычитаем полученное \(4\), получая итоговое значение \(86\). Это показывает, как важен порядок действий при работе с несколькими операциями.

в) Здесь рассматривается выражение с чередованием вычитания и сложения: \(80 — 15 + 25\). Выполняем действия слева направо: сначала вычитаем \(15\) из \(80\), получая \(65\), затем прибавляем \(25\), итог \(90\). Аналогично, во втором варианте \(80 + 25 — 15\) сначала складываем \(80\) и \(25\), получая \(105\), затем вычитаем \(15\), результат снова \(90\).

В третьем варианте \(80 + (25 — 15)\) сначала вычисляем скобки: \(25 — 15 = 10\), затем прибавляем к \(80\), получая \(90\). Этот пример демонстрирует, что перестановка и группировка слагаемых и вычитаемых с помощью скобок не изменяет сумму, если правильно соблюдать порядок действий.