ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 663 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какие цифры заменены звёздочками?
Подумайте, какие уравнения пришлось решать для нахождения неизвестных цифр.

\[
\begin{array}{c@{}c@{}c}
5*63 \\
+ *8** \\
\hline
7752 \\
\end{array}
\]

Чтобы звездочки заменить цифрами надо решить следующие уравнения:

3 + \(x = 12\)
\(x = 12 — 3\)
\(x = 9\).

\((z + 1) + 8 = 17\)
\(z + 9 = 17\)
\(z = 17 — 9\)
\(z = 8\).

\(6 + (y + 1) = 15\)
\(7 + y = 15\)
\(y = 15 — 7\)
\(y = 8\).

\(5 + (t + 1) = 7\)
\(6 + t = 7\)
\(t = 7 — 6\)
\(t = 1\).

3 + \(x = 12\). В этом уравнении нам нужно найти значение переменной \(x\), при котором сумма числа 3 и \(x\) равна 12. Чтобы это сделать, мы переносим число 3 на правую сторону уравнения с противоположным знаком, получая выражение \(x = 12 — 3\). Здесь мы используем свойство равенства, которое позволяет перенести слагаемое через знак равенства, меняя его знак на противоположный. После выполнения вычитания \(12 — 3\) получаем \(x = 9\). Это и есть искомое значение переменной \(x\).

\((z + 1) + 8 = 17\). В этом уравнении сначала нужно упростить левую часть, объединив числа \(1\) и \(8\), так как они не зависят от переменной \(z\). Суммируя, получаем выражение \(z + 9 = 17\). Далее, чтобы найти \(z\), переносим число 9 на правую сторону с обратным знаком, записывая \(z = 17 — 9\). Выполнив вычитание, получаем \(z = 8\). Таким образом, значение переменной \(z\) равно 8, что удовлетворяет исходному уравнению.

\(6 + (y + 1) = 15\). Здесь сначала нужно раскрыть скобки и упростить выражение внутри них. Скобки содержат сумму \(y + 1\), а вместе с 6 это даёт \(6 + y + 1\). Объединяя числа 6 и 1, получаем \(7 + y = 15\). Теперь, чтобы найти \(y\), переносим 7 на правую сторону с противоположным знаком, что даёт \(y = 15 — 7\). Вычитая, получаем \(y = 8\). Значение \(y\) равно 8, что соответствует решению уравнения.

\(5 + (t + 1) = 7\). Аналогично предыдущему примеру, раскрываем скобки и складываем числа: \(5 + t + 1 = 7\). Суммируя 5 и 1, получаем \(6 + t = 7\). Чтобы найти \(t\), переносим 6 на правую сторону с изменением знака, записывая \(t = 7 — 6\). После вычитания получаем \(t = 1\). Таким образом, переменная \(t\) равна 1, что является решением исходного уравнения.