ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 66 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Начертите отрезок ВС и отметьте на нём точки М и N так, чтобы точка М лежала между точками В и N. Запишите все получившиеся отрезки с концами В, М, N и С. Сравните отрезки:
а) ВМ и ВС;
б) NC и МС.

Решение а

Получились отрезки ВС, ВМ, BN, MN, МС, NC.
ВМ < ВС.

Решение б

Шаг 1: Начертите отрезок $ВС$ и отметьте точки $М$ и $N$

1. Нарисуйте отрезок $ВС$: Начните с того, что начертите отрезок, соединяющий две точки: B и C. Этот отрезок будет основой задачи.
2. Отметьте точку $M$ между $B$ и $N$: Точка $M$ должна лежать между точками B и N на этом отрезке. Убедитесь, что $M$ находится не в конце отрезка $BC$, а именно между этими точками.
3. Отметьте точку $N$ правее $M$, но левее $C$: Точка $N$ должна быть расположена правее $M$, но левее точки C, чтобы все точки B, $M$, $N$, и $C$ располагались на одном отрезке.

Шаг 2: Запишите все получившиеся отрезки

Теперь, когда все точки на отрезке $BC$ расставлены, можно записать все получившиеся отрезки:

• $BC$ — это весь отрезок от $B$ до $C$,
• $BM$ — отрезок от $B$ до $M$,
• $BN$ — отрезок от $B$ до $N$,
• $MN$ — отрезок от $M$ до $N$,
• $MC$ — отрезок от $M$ до $C$,
• $NC$ — отрезок от $N$ до $C$.

Шаг 3: Сравнение отрезков

Теперь давайте сравним два набора отрезков, как указано в задаче.

а) Сравнение отрезков $BM$ и $BC$

1. Отрезок $BM$: Это отрезок, который соединяет точки $B$ и $M$. Так как $M$ лежит между точками $B$ и $N$, отрезок $BM$ является частью отрезка $BC$.
2. Отрезок $BC$: Это весь отрезок, соединяющий $B$ и $C$.

Поскольку отрезок $BM$ — это часть отрезка $BC$, то очевидно, что длина $BM$ будет меньше длины $BC$.

Таким образом, $BM < BC$.

Ответ для пункта а): $BM < BC$.

б) Сравнение отрезков $NC$ и $MC$

1. Отрезок $NC$: Это отрезок, соединяющий точки $N$ и $C$. Поскольку $N$ лежит между $M$ и $C$, отрезок $NC$ будет короче отрезка $MC$, так как точка $N$ расположена ближе к $C$, чем точка $M$.
2. Отрезок $MC$: Это отрезок, соединяющий точки $M$ и $C$. Поскольку точка $M$ находится левее точки $N$ на отрезке, то расстояние от $M$ до $C$ будет больше, чем расстояние от $N$ до $C$.

Таким образом, $NC < MC$.

Ответ для пункта б): $NC < MC$.

Итог:

• а) $BM < BC$
• б) $NC < MC$

Таким образом, мы правильно сравнили отрезки и нашли, что $BM$ меньше $BC$, а $NC$ меньше $MC$, основываясь на их расположении на отрезке.