ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 650 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 м. Через сколько секунд собака догонит кошку, если скорость собаки 10 м/с, а кошки — 7 м/с?

1) Скорость собаки больше скорости кошки на (скорость сближения): \(10 — 7 = 3\) (м/с).

2) Значит, собака догонит кошку через: \(30 \div 3 = 10\) (с).

Ответ: через 10 с.

1) Скорость собаки и скорость кошки — это величины, которые показывают, как быстро каждое из животных движется. В условии задачи дана скорость собаки \(10\) м/с и скорость кошки \(7\) м/с. Чтобы понять, как быстро собака сокращает расстояние между собой и кошкой, нужно найти разницу между их скоростями. Эта разница называется скоростью сближения, потому что она показывает, с какой скоростью собака приближается к кошке. Вычисляем её как \(10 — 7 = 3\) м/с. Это значит, что каждый секунду собака становится ближе к кошке на 3 метра.

Далее, чтобы узнать, через сколько времени собака догонит кошку, нужно знать начальное расстояние между ними. В задаче указано, что расстояние равно \(30\) метров. Зная скорость сближения, можно найти время, за которое собака преодолеет это расстояние. Время вычисляется как отношение расстояния к скорости, то есть \( \frac{30}{3} = 10 \) секунд. Это означает, что собака догонит кошку через 10 секунд после начала движения.

Таким образом, сначала мы нашли скорость сближения, которая показывает, насколько быстрее собака движется по сравнению с кошкой. Затем, используя эту скорость и известное расстояние, вычислили время, необходимое для встречи. Ответ задачи — через 10 секунд собака догонит кошку. Это решение основано на простых формулах кинематики, где движение происходит по прямой с постоянными скоростями.