ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 649 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Теплоход 3 ч шёл по озеру со скоростью 23 км/ч, а потом 4 ч по реке. Сколько километров прошёл теплоход за эти 7 ч, если по реке он шёл на 3 км/ч быстрее, чем по озеру?

1) По реке теплоход шел со скоростью: \(23 + 3 = 26\) (км/ч).

2) По озеру теплоход прошел: \(3 \cdot 23 = 69\) (км).

3) По реке теплоход прошел: \(4 \cdot 26 = 104\) (км).

4) Всего теплоход прошел: \(69 + 104 = 173\) (км).

Ответ: 173 км.

1) Для начала определим скорость теплохода по реке. Известно, что скорость теплохода в спокойной воде равна 23 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч. Поскольку теплоход движется по реке в направлении течения, его скорость увеличивается на скорость течения. Поэтому общая скорость теплохода по реке будет равна сумме скорости самого теплохода и скорости течения: \(23 + 3 = 26\) км/ч. Это значит, что теплоход за один час может пройти 26 километров по реке с течением.

Во втором пункте важно понять, что движение по озеру происходит без течения, то есть теплоход движется со своей обычной скоростью. В условии сказано, что теплоход прошёл по озеру 3 часа. Чтобы найти пройденное расстояние, нужно умножить скорость теплохода на время движения. Так как скорость по озеру равна 23 км/ч, то расстояние будет: \(3 \cdot 23 = 69\) км. Это показывает, что за 3 часа по озеру теплоход прошёл 69 километров.

2) Теперь рассмотрим движение теплохода по реке в обратном направлении, то есть против течения. Скорость теплохода при движении против течения уменьшается на скорость течения, поэтому его новая скорость будет равна разности скорости теплохода и скорости течения: \(23 — 3 = 20\) км/ч. Однако в приведённом решении используется другая формула, где время движения по реке равно 4 часа, а скорость — 26 км/ч. Возможно, в условии задачи дано именно такое время и скорость, или речь идёт о движении по реке с течением. Тогда расстояние, пройденное по реке, вычисляется умножением скорости на время: \(4 \cdot 26 = 104\) км. Это значит, что за 4 часа теплоход прошёл 104 километра по реке.

3) Чтобы найти общее расстояние, которое прошёл теплоход, нужно сложить расстояния, пройденные по озеру и по реке. Из предыдущих вычислений известно, что по озеру теплоход прошёл 69 км, а по реке — 104 км. Складываем эти значения: \(69 + 104 = 173\) км. Таким образом, итоговое расстояние, пройденное теплоходом по двум участкам, равно 173 километрам. Это и будет ответом задачи.