ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 648 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите частное:
а) \(1989680 : 187\);
б) \(572163 : 709\);
в) \(9018009 : 1001\);
г) \(533368000 : 83600\).

а) \( 1\,989\,680 : 187 = 10\,640 \)
Кратко: делим число 1 989 680 на 187, получаем 10 640.

б) \( 572\,163 : 709 = 807 \)
Кратко: делим 572 163 на 709, результат 807.

в) \( 9\,018\,009 : 1001 = 9009 \)
Кратко: делим 9 018 009 на 1001, получаем 9009.

г) \( 533\,368\,000 : 83\,600 = 6380 \)
Кратко: делим 533 368 000 на 83 600, результат 6380.

а) Чтобы найти частное от деления числа \(1\,989\,680\) на \(187\), нужно определить, сколько раз число \(187\) помещается в \(1\,989\,680\). Деление — это обратная операция умножению, поэтому мы ищем такое число, которое при умножении на \(187\) даст исходное число. Для удобства можно представить делимое и делитель в более компактном виде, но в данном случае просто выполняем деление обычным способом. Результат деления \(1\,989\,680 : 187\) равен \(10\,640\), то есть \(187 \times 10\,640 = 1\,989\,680\).

Деление больших чисел требует внимательности, особенно при проверке результата. Можно проверить правильность, умножив частное \(10\,640\) на делитель \(187\). Если произведение совпадает с делимым, значит деление выполнено правильно. В данном случае \(187 \times 10\,640 = 1\,989\,680\), что подтверждает корректность результата.

б) В примере с числами \(572\,163\) и \(709\) задача аналогична: необходимо определить, сколько раз число \(709\) помещается в \(572\,163\). Деление проводится по стандартным правилам, и результатом является частное, показывающее количество полных раз, которые делитель содержится в делимом. Получаем \(572\,163 : 709 = 807\), то есть \(709 \times 807 = 572\,163\).

Для проверки правильности вычисления можно умножить частное на делитель: \(807 \times 709 = 572\,163\). Так мы убеждаемся, что деление выполнено без остатка и результат точен. Такая проверка важна при работе с большими числами, чтобы исключить ошибки.

в) В этом случае делим число \(9\,018\,009\) на \(1001\). Делитель \(1001\) выбран неслучайно — это число, которое часто используется для проверки повторяющихся чисел, так как \(1001 = 7 \times 11 \times 13\). Деление показывает, сколько раз \(1001\) помещается в \(9\,018\,009\). Выполнив деление, получаем частное \(9009\), то есть \(9\,018\,009 : 1001 = 9009\).

Проверка результата осуществляется умножением частного на делитель: \(9009 \times 1001 = 9\,018\,009\). Это подтверждает, что деление выполнено верно. Такое деление удобно, когда нужно работать с числами, которые имеют определённые кратности, связанные с разложением на множители.

г) Деление числа \(533\,368\,000\) на \(83\,600\) показывает, сколько раз делитель \(83\,600\) содержится в делимом \(533\,368\,000\). Это деление с большими числами, и для удобства можно сократить обе части на общие множители, но в данном случае просто выполняем деление как есть. Результат — частное \(6380\), то есть \(533\,368\,000 : 83\,600 = 6380\).

Для проверки умножаем частное на делитель: \(6380 \times 83\,600 = 533\,368\,000\). Если произведение совпадает с делимым, значит деление выполнено правильно. Такой подход помогает понять, как большие числа соотносятся друг с другом и как деление работает на практике.