ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 647 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(3x + 5x + 96 = 1568\);
б) \(357z — 149z — 1843 = 11469\);
в) \(2y + 7y + 78 = 1581\);
г) \(256m — 147m — 1871 = 63747\);
д) \(88880 : 110 + x = 809\);
е) \(6871 + p : 121 = 7000\);
ж) \(3810 + 1206 : y = 3877\);
з) \(k + 12705 : 121 = 105\).

а) \(3x + 5x + 96 = 1568\)
\(8x = 1568 — 96\)
\(8x = 1472\)
\(x = \frac{1472}{8} = 184\)
Ответ: 184.

б) \(357z — 149z — 1843 = 11469\)
\(208z = 11469 + 1843\)
\(208z = 13312\)
\(z = \frac{13312}{208} = 64\)
Ответ: 64.

в) \(2y + 7y + 78 = 1581\)
\(9y = 1581 — 78\)
\(9y = 1503\)
\(y = \frac{1503}{9} = 167\)
Ответ: 167.

г) \(256m — 147m — 1871 = 63747\)
\(109m = 63747 + 1871\)
\(109m = 65618\)
\(m = \frac{65618}{109} = 602\)
Ответ: 602.

д) \(\frac{88880}{110} + x = 809\)
\(808 + x = 809\)
\(x = 809 — 808 = 1\)
Ответ: 1.

е) \(6871 + \frac{p}{121} = 7000\)
\(\frac{p}{121} = 7000 — 6871\)
\(\frac{p}{121} = 129\)
\(p = 129 \cdot 121 = 15609\)
Ответ: 15609.

ж) \(3810 + \frac{1206}{y} = 3877\)
\(\frac{1206}{y} = 3877 — 3810\)
\(\frac{1206}{y} = 67\)
\(y = \frac{1206}{67} = 18\)
Ответ: 18.

з) \(k + \frac{12705}{121} = 105\)
\(k + 105 = 105\)
\(k = 105 — 105 = 0\)
Ответ: 0.

а) Сначала рассмотрим уравнение \(3x + 5x + 96 = 1568\). Здесь мы видим сумму двух выражений с переменной \(x\) и константу 96, которые равны 1568. Чтобы упростить уравнение, складываем коэффициенты при \(x\): \(3x + 5x = 8x\). Теперь уравнение принимает вид \(8x + 96 = 1568\). Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от свободного члена 96, вычтем его из обеих частей уравнения: \(8x = 1568 — 96\).

Вычисляем разность справа: \(1568 — 96 = 1472\). Получается \(8x = 1472\). Теперь, чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на 8: \(x = \frac{1472}{8}\). Деление даёт результат \(x = 184\). Таким образом, значение переменной \(x\), при котором уравнение верно, равно 184.

б) Рассмотрим уравнение \(357z — 149z — 1843 = 11469\). Сначала объединяем подобные члены с \(z\): \(357z — 149z = 208z\), поэтому уравнение преобразуется в \(208z — 1843 = 11469\). Чтобы изолировать член с переменной, прибавим 1843 к обеим частям: \(208z = 11469 + 1843\).

Сложим числа справа: \(11469 + 1843 = 13312\). Теперь уравнение выглядит как \(208z = 13312\). Чтобы найти \(z\), разделим обе части на 208: \(z = \frac{13312}{208}\). Деление даёт \(z = 64\), что и является решением уравнения.

в) В уравнении \(2y + 7y + 78 = 1581\) сначала складываем коэффициенты при \(y\): \(2y + 7y = 9y\). Получаем \(9y + 78 = 1581\). Чтобы найти \(y\), сначала избавимся от свободного члена 78, вычтя его из обеих частей: \(9y = 1581 — 78\).

Вычисляем разность справа: \(1581 — 78 = 1503\). Теперь уравнение принимает вид \(9y = 1503\). Делим обе части на 9: \(y = \frac{1503}{9}\). Результат деления равен 167, следовательно, \(y = 167\).

г) Уравнение \(256m — 147m — 1871 = 63747\) можно упростить, объединив члены с \(m\): \(256m — 147m = 109m\). Тогда уравнение становится \(109m — 1871 = 63747\). Чтобы изолировать \(109m\), прибавим 1871 к обеим частям: \(109m = 63747 + 1871\).

Сложим числа: \(63747 + 1871 = 65618\). Теперь уравнение принимает вид \(109m = 65618\). Делим обе части на 109: \(m = \frac{65618}{109}\). Деление даёт \(m = 602\), что и является решением.

д) Рассмотрим уравнение \(\frac{88880}{110} + x = 809\). Сначала вычислим дробь: \(\frac{88880}{110} = 808\). Подставляем это значение: \(808 + x = 809\). Чтобы найти \(x\), вычтем 808 из обеих частей уравнения: \(x = 809 — 808\).

Вычисляем разность: \(809 — 808 = 1\). Значит, \(x = 1\) — это искомое значение.

е) В уравнении \(6871 + \frac{p}{121} = 7000\) сначала нужно изолировать дробный член с \(p\). Для этого вычтем 6871 из обеих частей: \(\frac{p}{121} = 7000 — 6871\).

Вычисляем разность: \(7000 — 6871 = 129\). Теперь уравнение выглядит как \(\frac{p}{121} = 129\). Чтобы найти \(p\), умножим обе части на 121: \(p = 129 \cdot 121\).

Выполняем умножение: \(129 \cdot 121 = 15609\). Таким образом, \(p = 15609\).

ж) Рассмотрим уравнение \(3810 + \frac{1206}{y} = 3877\). Чтобы изолировать дробь, вычтем 3810 из обеих частей: \(\frac{1206}{y} = 3877 — 3810\).

Вычисляем разность справа: \(3877 — 3810 = 67\). Теперь уравнение принимает вид \(\frac{1206}{y} = 67\). Чтобы найти \(y\), нужно решить уравнение \(1206 = 67y\).

Делим обе части на 67: \(y = \frac{1206}{67}\). Деление даёт \(y = 18\), что и является решением.

з) В уравнении \(k + \frac{12705}{121} = 105\) сначала вычислим дробь: \(\frac{12705}{121} = 105\). Подставляем это значение: \(k + 105 = 105\).

Чтобы найти \(k\), вычтем 105 из обеих частей: \(k = 105 — 105\). Получаем \(k = 0\). Значит, искомое значение \(k\) равно нулю.