ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 644 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте программу вычисления выражения
\(8217 + 2138 \cdot (6906 — 6841) : 5 — 7064\).
Запишите эту программу в виде схемы. Найдите значение выражения.

1. Вычесть из 6906 число 6841: \(6906 — 6841 = 65\);

2. Перемножить 2138 с результатом команды 1: \(2138 \cdot 65 = 138970\);

3. Разделить результат команды 2 на 5: \(\frac{138970}{5} = 27794\);

4. Сложить 8217 с результатом команды 3: \(8217 + 27794 = 36011\);

5. Вычесть из результата команды 4 число 7064: \(36011 — 7064 = 28947\).

1. Сначала нужно выполнить вычитание из числа 6906 числа 6841. Это действие необходимо для того, чтобы определить разницу между этими двумя значениями, которая будет использоваться в дальнейшем вычислении. Вычитание проводится по правилу: из большего числа вычитается меньшее, и результат показывает, насколько первое число больше второго. В данном случае \(6906 — 6841 = 65\), то есть разница равна 65. Это значение важно, так как оно будет множителем в следующем шаге.

Далее, полученное число 65 используется для умножения на 2138. Умножение — это повторное сложение числа 2138 ровно 65 раз. Это позволяет масштабировать величину 2138 пропорционально разнице, найденной на первом шаге. В итоге получается \(2138 \cdot 65 = 138970\). Это промежуточный результат, который показывает, насколько увеличится число 2138 при умножении на 65.

2. Следующий шаг — разделить число 138970 на 5. Деление здесь означает распределение числа 138970 на 5 равных частей. Это действие уменьшает значение, полученное на предыдущем шаге, и подготавливает результат к сложению с другим числом. Деление выполняется по формуле \(\frac{138970}{5} = 27794\). Полученное значение 27794 — это результат деления, который будет использоваться для дальнейших вычислений.

Затем нужно сложить число 8217 с результатом деления, равным 27794. Сложение — это объединение двух чисел в одно, увеличивая исходное число на значение второго слагаемого. В данном случае \(8217 + 27794 = 36011\), что показывает, как сумма двух чисел влияет на конечный результат. Это действие подготавливает итоговое значение для последнего шага вычислений.

3. На последнем этапе из числа 36011 необходимо вычесть 7064. Вычитание здесь означает уменьшение числа 36011 на величину 7064, что позволяет получить окончательный результат всей последовательности действий. Формула выглядит так: \(36011 — 7064 = 28947\). Это число и является ответом всей задачи, показывая конечный результат вычислений, основанных на исходных числах и заданной последовательности операций.

Таким образом, каждый шаг связан с предыдущим, и выполняется строго по порядку, чтобы получить правильный итоговый результат. Все операции — вычитание, умножение, деление и сложение — применяются последовательно, что обеспечивает точность и логичность вычислений.