ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 641 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В двух больших и пяти маленьких бидонах 130 л молока. Сколько молока входит в маленький бидон, если его вместимость в четыре раза меньше вместимости большого?

Пусть в маленький бидон входит \( x \) л молока, тогда в большой — \( 4x \) л молока.

В двух больших бидонах \( 2 \cdot 4x = 8x \) л молока,
а в пяти маленьких — \( 5x \) л молока.
Всего \( 8x + 5x = 13x \) л молока или 130 л.

Составим уравнение:
\( 13x = 130 \)
\( x = \frac{130}{13} \)
\( x = 10 \) (л) — молока входит в маленький бидон.

Ответ: 10 л.

Пусть в маленький бидон входит \( x \) литров молока. Это обозначение выбрано для удобства, чтобы выразить количество молока в маленьком бидоне через одну переменную. Поскольку большой бидон вмещает в себя в 4 раза больше молока, чем маленький, в большом бидоне будет \( 4x \) литров молока. Таким образом, мы связываем объёмы двух видов бидонов через одну переменную \( x \), что позволяет составить уравнение для нахождения конкретного значения.

В условии задачи сказано, что в двух больших бидонах вместе будет \( 2 \cdot 4x = 8x \) литров молока, так как каждый большой бидон содержит \( 4x \) литров, а их два. Аналогично, в пяти маленьких бидонах всего будет \( 5x \) литров молока, потому что каждый маленький бидон содержит \( x \) литров, а таких бидонов пять. Теперь нам нужно узнать общий объём молока, который содержится в этих бидонах вместе. Сложив количество молока в двух больших и пяти маленьких бидонах, получаем сумму \( 8x + 5x = 13x \) литров.

Из условия задачи известно, что общий объём молока равен 130 литрам. Значит, уравнение для нахождения \( x \) будет выглядеть так: \( 13x = 130 \). Чтобы найти \( x \), необходимо обе части уравнения разделить на 13, что даёт \( x = \frac{130}{13} \). После вычисления получаем \( x = 10 \). Это означает, что в маленький бидон входит 10 литров молока. Ответ: 10 литров.