ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 638 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Упростите выражение:
а) \(2a + 612 + 7a + 324\);
б) \(12y + 29y + 781 + 219\);
в) \(38 + 5a + 75 + 6a\);
г) \(612 — 212 + 7m + 3m\).

а) \(2a + 612 + 7a + 324 = (2a + 7a) + (612 + 324) = 9a + 936\).

б) \(12y + 29y + 781 + 219 = (12y + 29y) + (781 + 219) = 41y + 1000\).

в) \(38 + 5a + 75 + 6a = (38 + 75) + (5a + 6a) = 113 + 11a\).

г) \(612 — 212 + 7m + 3m = (612 — 212) + (7m + 3m) = 400 + 10m\).

а) Рассмотрим выражение \(2a + 612 + 7a + 324\). Для упрощения его нужно сгруппировать похожие слагаемые, то есть те, которые содержат переменную \(a\), и те, которые являются числами. Сначала складываем коэффициенты при \(a\): \(2a + 7a = 9a\). Затем складываем числа: \(612 + 324 = 936\). Таким образом, исходное выражение можно переписать как сумму двух частей: \(9a + 936\).

Такое преобразование удобно, потому что позволяет представить сложное выражение в более компактном виде, где переменные и числа выделены отдельно. Это упрощает дальнейшие вычисления и анализ. Итоговое выражение \(9a + 936\) показывает, что сумма зависит от переменной \(a\) с коэффициентом 9 и постоянной части 936.

б) В выражении \(12y + 29y + 781 + 219\) также применяем разбиение на однородные части. Сначала складываем все слагаемые с переменной \(y\): \(12y + 29y = 41y\). Затем складываем числа: \(781 + 219 = 1000\). Таким образом, выражение преобразуется в \(41y + 1000\).

Это подтверждает правильность вычисления числовой части. Итоговое выражение \(41y + 1000\) показывает, что переменная \(y\) умножена на 41, а к этому добавлена константа 1000.

в) В выражении \(38 + 5a + 75 + 6a\) сначала группируем числа и переменные отдельно. Складываем числа: \(38 + 75 = 113\). Затем складываем коэффициенты при \(a\): \(5a + 6a = 11a\). В итоге получаем упрощённое выражение \(113 + 11a\).

Такое разбиение помогает лучше понять структуру выражения и облегчает последующие операции с ним. Теперь ясно, что сумма состоит из постоянной части 113 и переменной части с коэффициентом 11.

г) В выражении \(612 — 212 + 7m + 3m\) также выделяем числовые и переменные части. Сначала вычитаем числа: \(612 — 212 = 400\). Затем складываем коэффициенты при \(m\): \(7m + 3m = 10m\). Итоговое выражение принимает вид \(400 + 10m\).

Такое преобразование упрощает выражение, делая его более наглядным и удобным для дальнейших вычислений. Теперь мы видим, что сумма состоит из числа 400 и переменной части с коэффициентом 10.