ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 636 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

При вычитании каких натуральных чисел может получиться 12? Сколько пар таких чисел? Ответьте на те же вопросы для умножения и для деления.

При вычитании может получиться число 12, если одно из чисел больше другого на 12. Таких пар чисел бесконечно много.

При умножении может получиться число 12, если множители равны 1 и 12, 2 и 6, 3 и 4, 4 и 3, 6 и 2, 12 и 1. Всего шесть пар таких чисел.

При делении может получиться число 12, если одно из чисел в 12 раз больше другого. Таких пар чисел бесконечно много.

При вычитании может получиться число 12, если одно из чисел больше другого ровно на 12. Это значит, что если взять два числа \(a\) и \(b\), то условие будет выглядеть так: \(a — b = 12\) или \(b — a = 12\). Такое равенство возможно для бесконечного множества чисел, так как можно выбрать любое число \(a\), а число \(b\) будет равно \(a — 12\), либо наоборот. Например, если \(a = 20\), то \(b = 8\), и разность будет 12. Если \(a = 100\), тогда \(b = 88\), и так далее. Следовательно, пар чисел, удовлетворяющих этому условию, бесконечно много.

При умножении может получиться число 12, если множители — два числа, произведение которых равно 12. Для целых положительных чисел это пары, где произведение равно 12: \(1 \times 12\), \(2 \times 6\), \(3 \times 4\), а также симметричные пары \(4 \times 3\), \(6 \times 2\), \(12 \times 1\). Всего таких пар шесть. Здесь важно отметить, что порядок множителей учитывается, поэтому пара \(3\) и \(4\) отличается от пары \(4\) и \(3\). Если рассматривать все вещественные числа, то таких пар будет бесконечно много, но в данном случае рассматриваются именно перечисленные целочисленные варианты.

При делении может получиться число 12, если одно из чисел в 12 раз больше другого. Пусть два числа \(a\) и \(b\) таковы, что \( \frac{a}{b} = 12 \) или \( \frac{b}{a} = 12 \). Это означает, что либо \(a = 12b\), либо \(b = 12a\). Подобное условие также выполняется для бесконечного множества чисел, так как можно выбрать любое число \(b\), а \(a\) будет равно \(12b\), или наоборот. Например, если \(b = 1\), то \(a = 12\), если \(b = 5\), то \(a = 60\), и так далее. Таким образом, количество таких пар чисел бесконечно.