ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 635 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(x + 20 = 37\);
б) \(y + 37 = 20\);
в) \(a — 37 = 20\);
г) \(20 — m = 37\);
д) \(37 — c = 20\);
е) \(20 + k = 0\).

a) \( x + 20 = 37 \)
\( x = 37 — 20 \)
\( x = 17 \).
Ответ: 17.

б) \( y + 37 = 20 \)
\( y = 20 — 37 \rightarrow \emptyset \) (нет натуральных решений).
Ответ: нет натуральных решений.

в) \( a — 37 = 20 \)
\( a = 20 + 37 \)
\( a = 57 \).
Ответ: 57.

г) \( 20 — m = 37 \)
\( m = 20 — 37 \rightarrow \emptyset \) (нет натуральных решений).
Ответ: нет натуральных решений.

д) \( 37 — c = 20 \)
\( c = 37 — 20 \)
\( c = 17 \).
Ответ: 17.

е) \( 20 + k = 0 \)
\( k = 0 — 20 \rightarrow \emptyset \) (нет натуральных решений).
Ответ: нет натуральных решений.

а) Уравнение \( x + 20 = 37 \) требует найти число \( x \), которое при сложении с 20 даст 37. Чтобы это сделать, нужно из обеих частей уравнения вычесть 20, что соответствует обратной операции сложения. Таким образом, получаем \( x = 37 — 20 \).

Вычисляя разность, получаем \( x = 17 \). Это число является натуральным, так как натуральные числа — это положительные целые числа, и 17 к ним относится. Следовательно, решение уравнения — \( x = 17 \).

б) Рассмотрим уравнение \( y + 37 = 20 \). Здесь нужно найти \( y \), при сложении с 37 дающее 20. Аналогично первому примеру, вычитаем 37 из обеих частей уравнения, получая \( y = 20 — 37 \).

Вычисляя, получаем \( y = -17 \). Однако натуральные числа — это положительные числа, начиная с 1, поэтому отрицательное число не может быть решением в множестве натуральных чисел. Значит, уравнение не имеет решений в натуральных числах, то есть ответ — множество пусто: \( \emptyset \).

в) В уравнении \( a — 37 = 20 \) требуется найти число \( a \), из которого вычли 37, и результат равен 20. Чтобы найти \( a \), нужно прибавить 37 к обеим частям уравнения, что даст \( a = 20 + 37 \).

Складывая, получаем \( a = 57 \). Число 57 — натуральное, поэтому это и есть решение уравнения. Значит, ответ — \( a = 57 \).

г) Уравнение \( 20 — m = 37 \) требует найти число \( m \), которое, вычтенное из 20, даёт 37. Переносим \( m \) в правую часть уравнения и 37 в левую с изменением знака, получаем \( m = 20 — 37 \).

Вычисляя, получаем \( m = -17 \). Поскольку \( m \) должно быть натуральным числом, а отрицательное число таковым не является, решений в натуральных числах нет. Ответ — \( \emptyset \).

д) В уравнении \( 37 — c = 20 \) нужно найти число \( c \), вычтенное из 37, чтобы получить 20. Переносим \( c \) вправо, а 20 влево с изменением знака, получаем \( c = 37 — 20 \).

Вычисляем разность, получаем \( c = 17 \). Число 17 — натуральное, значит, это решение уравнения. Ответ — \( c = 17 \).

е) Рассмотрим уравнение \( 20 + k = 0 \). Чтобы найти \( k \), нужно вычесть 20 из обеих частей, получаем \( k = 0 — 20 \).

Вычисляя, получаем \( k = -20 \). Поскольку натуральные числа — положительные, отрицательное число не подходит. Следовательно, решений в натуральных числах нет, ответ — \( \emptyset \).