ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 634 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) \(25 \cdot 3 = 75\); \(75 : 15 = 5\); \(5 + 29 = 34\); \(34 : 17 = 2\).

б) \(15 \cdot 4 = 60\); \(60 + 16 = 76\); \(76 : 19 = 4\); \(4 — 4 = 0\).

в) \(100 : 25 = 4\); \(4 \cdot 17 = 68\); \(68 : 2 = 34\); \(34 + 26 = 60\).

г) \(16 \cdot 3 = 48\); \(48 — 12 = 36\); \(36 : 12 = 3\); \(3 \cdot 23 = 69\).

д) \(54 : 18 = 3\); \(3 + 27 = 30\); \(30 : 15 = 2\); \(2 \cdot 29 = 58\).

а) Сначала умножаем 25 на 3, так как это простая операция умножения: \(25 \cdot 3 = 75\). Это дает нам первый результат — 75. Далее делим полученное число 75 на 15, чтобы упростить выражение: \(75 : 15 = 5\). Деление здесь используется для нахождения частного от деления 75 на 15, что равно 5. Следующий шаг — сложение: к числу 5 прибавляем 29, получая сумму \(5 + 29 = 34\). Это действие расширяет выражение, добавляя новое значение. Наконец, делим 34 на 17, чтобы получить итоговый результат: \(34 : 17 = 2\). Деление показывает, сколько раз 17 входит в 34.

Таким образом, поочередное выполнение операций умножения, деления и сложения приводит к последовательному упрощению выражений и получению конечных чисел. Каждое действие логично вытекает из предыдущего результата, что позволяет шаг за шагом продвигаться к ответу.

б) Начинаем с умножения 15 на 4, что дает \(15 \cdot 4 = 60\). Этот шаг — базовая арифметическая операция, направленная на получение промежуточного результата. Затем к 60 прибавляем 16, что является операцией сложения: \(60 + 16 = 76\). Это увеличивает значение, учитывая дополнительное слагаемое. После этого делим 76 на 19: \(76 : 19 = 4\). Деление здесь служит для определения количества частей, на которые можно разделить 76, каждая из которых равна 19. В конце вычитаем 4 из 4, что дает ноль: \(4 — 4 = 0\). Это операция вычитания, которая уменьшает число до нуля.

Этот набор действий демонстрирует последовательное применение разных арифметических операций, где каждый шаг зависит от результата предыдущего, позволяя последовательно упрощать выражение.

в) Сначала выполняем деление 100 на 25: \(100 : 25 = 4\). Деление показывает, сколько раз 25 помещается в 100. После этого умножаем полученное число 4 на 17: \(4 \cdot 17 = 68\). Умножение увеличивает значение, учитывая множитель 17. Следующий шаг — деление 68 на 2: \(68 : 2 = 34\), что показывает, сколько раз 2 помещается в 68. В завершение прибавляем к 34 число 26: \(34 + 26 = 60\). Сложение увеличивает итоговое значение.

Такой порядок действий иллюстрирует, как можно комбинировать деление, умножение и сложение для получения последовательных результатов.

г) Начинаем с умножения 16 на 3: \(16 \cdot 3 = 48\). Это базовая операция умножения, дающая начальное значение. Затем вычитаем из 48 число 12: \(48 — 12 = 36\). Вычитание уменьшает значение, убирая из него часть. Далее делим 36 на 12: \(36 : 12 = 3\), что показывает количество частей по 12 в числе 36. В конце умножаем 3 на 23: \(3 \cdot 23 = 69\), что увеличивает число в 23 раза.

Этот пример демонстрирует последовательность операций, где умножение и деление чередуются с вычитанием, создавая цепочку вычислений.

д) Сначала делим 54 на 18: \(54 : 18 = 3\). Деление определяет, сколько раз 18 входит в 54. Потом прибавляем к 3 число 27: \(3 + 27 = 30\), увеличивая сумму. Следующий шаг — деление 30 на 15: \(30 : 15 = 2\), показывающее количество частей по 15 в числе 30. В конце умножаем 2 на 29: \(2 \cdot 29 = 58\), что увеличивает значение в 29 раз.

В этом примере операции деления, сложения и умножения идут одна за другой, каждая из которых строится на результате предыдущей, что позволяет последовательно находить итоговые значения.