ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 630 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте программу вычисления выражения
\(381 \cdot 29 — 7248 : 24\)
и найдите значение этого выражения.

1. Перемножить числа \(381\) и \(29\):
\(381 \cdot 29 = 11\,049\);

2. Разделить \(7248\) на \(24\):
\(7248 : 24 = 302\);

3. Вычесть результат команды 2 из результата команды 1:
\(11\,049 — 302 = 10\,747\).

Ответ: \(10\,747\).

1. Сначала нужно перемножить два числа: \(381\) и \(29\). Это действие выполняется для того, чтобы найти произведение этих чисел, то есть сколько получится при умножении одного на другое. Умножение — это повторное сложение одного числа столько раз, сколько указано во втором числе. В нашем случае мы умножаем \(381\) на \(29\), что означает, что число \(381\) складывается с самим собой \(29\) раз. Результат этого умножения равен \(11\,049\), то есть \(381 \cdot 29 = 11\,049\).

Далее важно понять, как именно было получено это число. Можно представить умножение как разложение числа \(29\) на \(20 + 9\) и умножение по частям: \(381 \cdot 20 = 7\,620\) и \(381 \cdot 9 = 3\,429\). Складывая эти результаты, получаем \(7\,620 + 3\,429 = 11\,049\). Это подтверждает правильность вычисления и помогает лучше понять процесс умножения.

2. Второй шаг — разделить число \(7248\) на \(24\). Деление — это операция, обратная умножению, которая показывает, сколько раз одно число помещается в другое. В данном случае мы хотим узнать, сколько раз число \(24\) содержится в числе \(7248\). Для этого выполняем деление \(7248 : 24\), результат которого равен \(302\). Это значит, что \(24\) умещается в \(7248\) ровно \(302\) раза без остатка.

Чтобы проверить правильность деления, можно умножить результат на делитель: \(302 \cdot 24 = 7\,248\). Если произведение совпадает с исходным числом, значит деление выполнено верно. Деление помогает разбить большое число на равные части и используется во многих задачах для упрощения вычислений и анализа.

3. На последнем этапе нужно вычесть результат второго действия из результата первого. Это означает, что из произведения \(381 \cdot 29\), равного \(11\,049\), нужно вычесть частное от деления \(7248\) на \(24\), равное \(302\). Выполняем вычитание: \(11\,049 — 302 = 10\,747\). Это действие показывает разницу между двумя полученными значениями.

Вычитание помогает определить, насколько первое число больше второго, и является базовой арифметической операцией. В нашем случае итоговое значение выражения равно \(10\,747\), что и было необходимо найти. Таким образом, последовательное выполнение умножения, деления и вычитания позволяет получить точный и правильный ответ.