ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 625 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(5007 \cdot \left(\frac{11815}{85} — (4806 — 4715)\right)\);
б) \(6003 \cdot \left(\frac{24396}{76} — 319 + 26\right)\);
в) \(\frac{213213}{(403 \cdot 36 — 14469)}\);
г) \(\frac{7866}{38} — \frac{16146}{78}\).

а) \(5007 \cdot (11815 : 85 — (4806 — 4715)) = 5007 \cdot (139 — 91)=\)
\( = 5007 \cdot 48 = 240336\);

б) \(6003 \cdot (24396 : 76 — 319 + 26) = 6003 \cdot (321 — 319 + 26) =\)
\(= 6003 \cdot 28 = 168084\);

в) \(213213 : (403 \cdot 36 — 14469) = 213213 : (14508 — 14469)=\)
\( = 213213 : 39 = 5467\);

г) \(7866 : 38 — 316146 : 278 = 207 — 207 = 0\).

а) В этом выражении сначала нужно выполнить деление и вычитание внутри скобок. Сначала делим число 11815 на 85, получая 139, затем вычисляем разность чисел 4806 и 4715, что равно 91. После этого внутри скобок у нас получается выражение \(139 — 91\), что равно 48. Далее умножаем число 5007 на результат скобок, то есть на 48. Произведение \(5007 \cdot 48\) даёт 240336. Все операции выполнены по порядку, согласно правилам приоритетов арифметических действий: сначала действия в скобках, затем умножение.

Вычисления деления и вычитания подробно: \(11815 : 85 = 139\), \(4806 — 4715 = 91\). После чего \(139 — 91 = 48\). Умножение \(5007 \cdot 48\) можно выполнить в столбик или устно, результат равен 240336. Таким образом, итоговое значение выражения равно 240336.

б) В этом примере также сначала выполняются действия в скобках. Делим число 24396 на 76, получая 321, затем из этого результата вычитаем 319, что даёт 2. К этой разности прибавляем число 26, итог получается \(2 + 26 = 28\). После вычисления выражения в скобках умножаем число 6003 на получившееся значение 28. Умножение даёт результат 168084. Вся последовательность действий строго соответствует приоритету арифметических операций: сначала деление и вычитание, затем сложение, и в конце умножение.

Подробное разложение: \(24396 : 76 = 321\), \(321 — 319 = 2\), \(2 + 26 = 28\). Далее \(6003 \cdot 28 = 168084\). Умножение можно выполнить в столбик, что подтверждает правильность результата. Итоговое значение равно 168084.

в) Здесь сначала внутри скобок умножаем 403 на 36, получая 14508. Затем из этого результата вычитаем 14469, что даёт 39. После этого исходное число 213213 делим на полученное значение 39. Деление \(213213 : 39\) даёт 5467. Вся последовательность действий соответствует правилам: сначала умножение и вычитание в скобках, затем деление вне скобок.

Подробно: \(403 \cdot 36 = 14508\), \(14508 — 14469 = 39\), \(213213 : 39 = 5467\). Деление выполнено в столбик, что подтверждает точность вычислений. Итоговый результат равен 5467.

г) В этом выражении сначала делим 7866 на 38, получая 207. Параллельно делим 316146 на 278, что также даёт 207. Затем вычитаем из первого результата второй, то есть \(207 — 207\), что равно 0. Все действия выполнены по порядку: сначала деление, затем вычитание.

Подробно: \(7866 : 38 = 207\), \(316146 : 278 = 207\), затем \(207 — 207 = 0\). Итоговое значение выражения равно 0.