Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 624 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причём с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони?
| Масса яблок | |
|---|---|
| 1-я яблоня | \((x + 19) \text{ кг}\) |
| 2-я яблоня | \(x \text{ кг}\) |
| Всего: 67 кг | |
Пусть со второй яблони собрали \( x \) кг яблок, тогда с первой — \( (x + 19) \) кг яблок. Всего с двух яблонь собрали 67 кг яблок.
Составим уравнение:
\( x + (x + 19) = 67 \)
\( x + x + 19 = 67 \)
\( 2x = 67 — 19 \)
\( 2x = 48 \)
\( x = \frac{48}{2} \)
\( x = 24 \) (кг) — яблок собрали со второй яблони.
\( x + 19 = 24 + 19 = 43 \) (кг) — яблок собрали с первой яблони.
Ответ: 43 кг и 24 кг.
Пусть со второй яблони собрали \( x \) кг яблок. Это переменная, которую мы введём, чтобы выразить количество яблок, собранных со второй яблони. Поскольку известно, что с первой яблони собрали на 19 кг яблок больше, чем со второй, количество яблок с первой яблони можно записать как \( x + 19 \) кг. Таким образом, у нас есть два выражения: \( x \) — для второй яблони и \( x + 19 \) — для первой. Это позволяет связать данные задачи с помощью уравнения, отражающего общее количество яблок, собранных с обеих яблонь.
Общее количество яблок с двух яблонь равно 67 кг. Это значит, что сумма яблок с первой и второй яблони равна 67. Запишем это в виде уравнения: \( x + (x + 19) = 67 \). Раскроем скобки и упростим уравнение: \( x + x + 19 = 67 \), что эквивалентно \( 2x + 19 = 67 \). Далее, чтобы найти \( x \), нужно избавиться от свободного слагаемого, вычтем 19 из обеих частей уравнения, получим \( 2x = 67 — 19 \).
Вычислим правую часть: \( 67 — 19 = 48 \), значит уравнение принимает вид \( 2x = 48 \). Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 2: \( x = \frac{48}{2} \). Получаем \( x = 24 \). Это означает, что со второй яблони собрали 24 кг яблок. Чтобы найти количество яблок с первой яблони, прибавим 19 к найденному значению: \( x + 19 = 24 + 19 = 43 \) кг. Таким образом, с первой яблони собрали 43 кг яблок.
Ответ: с первой яблони — 43 кг, со второй — 24 кг.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!