ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 620 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На складе всего 88 л сока; трёхлитровых банок апельсинового сока столько же, сколько пятилитровых банок яблочного сока. Сколько литров апельсинового сока на складе?

Пусть трехлитровых и пятилитровых банок по \( x \) штук. Тогда объём апельсинового сока \( 3x \) л, а яблочного — \( 5x \) л. Всего сока \( 3x + 5x = 8x \) л, что равно 88 л.

Составим уравнение:
\( 8x = 88 \)
\( x = \frac{88}{8} = 11 \)

Значит, трехлитровых и пятилитровых банок по 11 штук. Апельсинового сока:
\( 3x = 3 \cdot 11 = 33 \) л.

Ответ: 33 л.

Пусть на складе имеется по \( x \) трёхлитровых и пятилитровых банок сока. Это значит, что количество таких банок одинаково, и нам нужно найти именно это число \( x \). Объём апельсинового сока в одной трёхлитровой банке равен 3 литра, а яблочного сока в одной пятилитровой банке — 5 литров. Тогда общий объём апельсинового сока будет равен \( 3x \) литров, а яблочного — \( 5x \) литров.

Общее количество сока на складе — это сумма объёмов апельсинового и яблочного сока. Поскольку всего сока 88 литров, можно записать уравнение, отражающее эту сумму: \( 3x + 5x = 88 \). Слева стоит сумма объёмов сока в обеих видах банок, справа — общий объём сока. Упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые: \( 3x + 5x = 8x \). Таким образом, уравнение принимает вид \( 8x = 88 \).

Для того чтобы найти \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 8: \( x = \frac{88}{8} \). Выполнив деление, получаем \( x = 11 \). Это означает, что на складе по 11 трёхлитровых и 11 пятилитровых банок сока. Теперь найдём объём апельсинового сока, умножив количество трёхлитровых банок на объём одной банки: \( 3 \cdot 11 = 33 \) литра. Значит, на складе 33 литра апельсинового сока.