ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 619 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты. Найдите площадь зала, если она больше площади классной комнаты на 250 м\(^2\).

Пусть площадь классной комнаты \(x\) м², тогда площадь физкультурного зала \(6x\) м².

Площадь зала на \((6x — x)\) м² или на 250 м² больше площади классной комнаты.

Составим уравнение:
\(6x — x = 250\)
\(5x = 250\)
\(x = 250 : 5\)

\(x = 50\) (м²) – площадь классной комнаты.
\(6x = 6 \cdot 50 = 300\) (м²) – площадь зала.

Ответ: 300 м².

Пусть площадь классной комнаты равна \(x\) м². Это означает, что мы обозначаем неизвестную площадь комнаты через переменную \(x\), чтобы далее работать с ней в уравнении. Площадь физкультурного зала тогда будет в 6 раз больше, то есть равна \(6x\) м². Это связано с условием задачи, где сказано, что зал в 6 раз больше классной комнаты. Таким образом, мы выразили площади двух помещений через одну переменную, что упрощает решение.

Далее сказано, что площадь зала на \(6x — x\) м² больше площади классной комнаты. Это выражение можно упростить: \(6x — x = 5x\). По условию, эта разница равна 250 м², то есть площадь зала больше площади классной комнаты именно на 250 м². Теперь мы можем составить уравнение, отражающее это условие: \(6x — x = 250\), или в упрощённом виде \(5x = 250\). Это уравнение позволяет найти значение \(x\), то есть площадь классной комнаты.

Решаем уравнение \(5x = 250\), деля обе части на 5: \(x = \frac{250}{5}\). Получаем \(x = 50\) м² — площадь классной комнаты. Теперь, зная площадь классной комнаты, найдём площадь зала, умножив \(x\) на 6: \(6x = 6 \cdot 50 = 300\) м². Таким образом, площадь зала равна 300 м², что и является ответом задачи. Это решение логично и последовательно отражает условия задачи, позволяя найти искомые площади.